сосредоточенная нагрузка ригели что это

Расчет балки на действие распределенной и сосредоточенной нагрузок

Когда на балку действует несколько нагрузок: равномерно распределенная по всей длине и сосредоточенная посередине длины балки, то для упрощения расчетов сосредоточенную нагрузку можно перевести в эквивалентную равномерно распределенную.

Но в некоторых случаях, например при расчете плиты перекрытия на которую будут монтироваться перегородки, сосредоточенная нагрузка может быть приложена не посередине длины плиты и для определения максимального изгибающего момента требуется выполнить полный расчет. Этим мы сейчас и займемся.

Рассмотрим следующую ситуацию:

Расчет удобнее производить для одного погонного метра ширины плиты. В этом случае нагрузка от людей, мебели, оборудования (и даже от стяжки, как это ни странно) рассматривается как временная, равномерно распределенная. Эта нагрузка составит:

q_стяжки = 0.07·1·2000·1.1 = 154 кг/м

С учетом того, что напольным покрытием может быть достаточно тяжелая керамическая плитка или керамогранит, уложенные на клей с толщиной слоя до 1 см, то нагрузка от пирога пола составит:

q_плитки = 0.022·1·2000·1.1 = 48.4 кг/м

Расчетная нагрузка от людей, мебели, оборудования согласно нормативным требованиям для перекрытий жилых зданий:

q_н = 195 кг/м

Таким образом расчетная равномерно распределенная нагрузка составит:

q = 154 + 48.4 + 195 = 397.4 кг/м

Примечание: проектировщики старой школы часто при подобных расчетах пользовались значением расчетной нагрузки 400 кг/м. Как видим, это вполне логичное решение. Мы тоже округлим расчетную равномерно распределенную нагрузку до 400 кг/м для упрощения расчетов.

Нагрузка от перегородок, установленных поперек плит, может рассматриваться как сосредоточенная, она составит:

Q_{перегородок} = 0.2·3·400·1.2 + 0.03·3·2000·1.1 = 288 +198 = 486 кг

1. Определим отдельно значения изгибающих моментов посередине пролета и в точке действия сосредоточенной нагрузки (сопромат это позволяет) воспользовавшись расчетными схемами для балок:

1.1 При действии равномерно распределенной нагрузки:

М_3(q) = ql 2 /8 = 400·6 2 /8 = 1800 кгм

1.2. При действии сосредоточенной нагрузки:

М_1.5(Q) = Q·ab/l = 486·1.5·4.5/6 = 546.75 кгм

2. Определим суммарные значения моментов посредине пролета (х = 3 м) и в точке приложения сосредоточенной силы (х = 1.5 м):

Как видим, максимальный изгибающий момент действует посередине длины плиты. Дальнейший расчет деревянной, стальной или ж/б балки следует производить на действие именно этого момента.

Ну а как быть, если мы хотим узнать нагрузку, которую может выдержать уже готовая плита и сравнить ее с заявленной производителем?

Сделать это можно, исходя из предположения, что максимальный момент посредине плиты, определенный нами, равен изгибающему моменту от действия одной эквивалентной равномерно распределенной нагрузки. Тогда:

q_э = 8M/l 2 = 8·2164.5/6 2 = 481 кг/м

Вот собственно и весь расчет.

Примечание: Если есть необходимость построить эпюры, то для этого также можно воспользоваться расчетными схемами для балок и примерами из статей, посвященных расчету балок.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник

Допустимая сосредоточенная нагрузка и распределенная нагрузка

Допустимая сосредоточенная нагрузка и допустимая распределенная нагрузка – что более важно?

Многие технические условия характеризуют прочность фальшполов, исходя из значения допустимой распределенной нагрузки (UDL). Например, она составляет 30 кН/м2. Это означает, что ящик с весом 3000 кг, равномерно распределенным по всему объему, имеющий полностью ровную поверхность, может быть установлен на такой пол, – и пол не обрушится.

Однако в действительности нагрузки не является настолько идеальными. Обычно мебель или техническое оборудование (стойки или корпуса) располагаются на металлических опорах, снабженных снизу резиновыми прокладками. Размер такой опоры, к примеру, 25х25 мм, или отпечаток круга диаметром 30 мм.

В таком случае вес тяжелого корпуса (допустим, 1500 кг), занимающего площадь один квадратный метр, будет распределяться по четырем точкам сосредоточения нагрузки. Каждая такая точка будет нести нагрузку 1500/4=375 кг. Сосредоточенная нагрузка в этом случае равна 3,75 кН на площади 625 мм2. Эта площадь точно соответствует действующему в Европе стандарту, относящемуся к сосредоточенной нагрузке. Панель ДСП толщиной 38 мм с подложкой из алюминиевой фольги не выдержит такую точечную нагрузку. Хотя в технических характеристиках указано, что пол может выдержать распределенную нагрузку в 30 кН, фальшпол не сможет выдержать достаточно тяжелый корпус на 4 ножках.

При определении параметров фальшпола необходимо принимать во внимание и распределенную, и сосредоточенную нагрузку. Кроме того, заданная сосредоточенная нагрузка связана с прогибом панели пола в миллиметрах. Величина прогиба в некоторых случаях может иметь значение в помещениях, в которых станки или оборудования располагаются на поверхности пола. Работающее оборудование, производящее детали с заданными допусками, может требовать наличия совершенно стабильного, не прогибающегося пола. Таким образом, проектирование конструкции фальшпола не является простой задачей.

В помещениях распределительных устройств нередко существуют области, в которых величина распределенной нагрузки UDL может достигать 20-30 кН/м2, в то время как в других участках помещения установлено менее тяжелое оборудование. Стандартный пол может теоретически выдержать нагрузку около 25-30 кН/м2. Эта цифра может ввести в заблуждение неопытного специалиста при выборе такого пола для помещений с тяжелым оборудованием. Ошибка заключается в том, что способность выдерживать нагрузку применима только тогда, когда все панели расположены на своих местах. Когда одна или несколько панелей сняты, существует опасность возникновения горизонтально направленной силы, действующей на установленное на поверхности пола тяжелое оборудование, в результате которой пол начнет разрушаться, начиная с участков на которых сняты панели, но затем разрушение затронет все участки помещения (как кости домино).

Существует лишь один способ избежать такой ситуации – использовать фальшполы промышленного типа в помещениях, в которых предполагается установка тяжелого оборудования. При использовании такого фальшпола все панели могут быть сняты без влияния на поперечную устойчивость пола.

Источник

СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия (с Изменениями N 1, 2)

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПРОГИБЫ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

10.7. Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в табл.19. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в п.6 рекомендуемого приложения 6.

Вертикальные предельные прогибы

Нагрузки для определения вертикальных прогибов

1. Балки крановых путей под мостовые и подвесные краны, управляемые:

с пола, в том числе тельферы (тали)

из кабины при группах режимов работы
(по ГОСТ 25546-82):

2. Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы (включая поперечные ребра плит и настилов):

Постоянные и временные длительные

б) покрытий и перекрытий при наличии перегородок под ними

Принимаются в соответствии с п.6 рекомендуемого приложения 6

Приводящие к уменьшению зазора между несущими элементами конструкций и перегородками, расположенными под элементами

в) покрытий и перекрытий при наличии на них элементов, подверженных растрескиванию (стяжек, полов, перегородок)

Действующие после
выполнения перегородок, полов, стяжек

г) покрытий и перекрытий при наличии тельферов (талей), подвесных кранов, управляемых:

/300 или /150
(меньшее
из двух)

Временные с учетом нагрузки от одного крана или тельфера (тали) на одном пути

/400 или /200
(меньшее
из двух)

От одного крана или тельфера (тали) на одном пути

д) перекрытий, подверженных действию:

перемещаемых грузов, материалов, узлов и элементов оборудования и других подвижных нагрузок
(в том числе при безрельсовом напольном транспорте)

0,7 полных нормативных значений временных нагрузок или нагрузки от одного погрузчика (более неблагоприятное из двух)

нагрузок от рельсового транспорта:

От одного состава вагонов (или одной напольной машины) на одном пути

3. Элементы лестниц (марши, площадки, косоуры), балконов, лоджий

Те же, что в поз.2, а

Определяются в соответствии с п.10.10

4. Плиты перекрытий, лестничные марши и площадки, прогибу которых не препятствуют смежные элементы

Сосредоточенная нагрузка 1 кН (100 кгс) в середине пролета

5. Перемычки и навесные стеновые панели над оконными и дверными проемами (ригели и прогоны остекления)

Приводящие к уменьшению зазора между несущими элементами и оконным или дверным заполнением, расположенным под элементами

Те же, что в поз.2, а

Обозначения, принятые в табл.19:

— расчетный пролет элемента конструкции;

— шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути.

Примечания. 1. Для консоли вместо следует принимать удвоенный ее вылет.

2. Для промежуточных значений в поз.2, а предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией, учитывая требования п.7 рекомендуемого приложения 6.

3. В поз.2, а цифры, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно.

4. Особенности вычисления прогибов по поз.2, г указаны в п.8 рекомендуемого приложения 6.

5. При ограничении прогибов эстетико-психологическими требованиями допускается пролет принимать равным расстоянию между внутренними поверхностями несущих стен (или колонн).

10.8. Расстояние (зазор) от верхней точки тележки мостового крана до нижней точки прогнутых несущих конструкций покрытий (или предметов, прикрепленных к ним) должно быть не менее 100 мм.

10.9. Прогибы элементов покрытий должны быть такими, чтобы, несмотря на их наличие, был обеспечен уклон кровли не менее 1/200 в одном из направлений (кроме случаев, оговоренных в других нормативных документах).

10.10. Предельные прогибы элементов перекрытый (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле

, (26)

— нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по табл.20;

— пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по табл.3 и 20;

— нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

— частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по табл.20;

Источник

Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки

Содержание:

Такие силы называются сосредоточенными. Однако в инженерных расчетах часто приходится встречаться с нагрузками, распределенными вдоль данной поверхности или линии по тому или иному закону. Распределенные силы прежде всего характеризуются интенсивностью q, т.е. величиной силы, приходящейся на единицу поверхности или линии.

На странице -> решение задач по теоретической механике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретической механики.

Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки

Мы рассматривали силы, которые были представлены в виде вектора, приложенного к точке. Однако в природе существует большое количество взаимодействий тел, осуществляются не в точке и которые нельзя представить в виде вектора, приложенного к точке.

Такими силовыми факторами являются силы давления жидкости или газа в поверхность твердых тел, силы тяжести, как массовые силы, электромагнитные силы тому подобное. Поэтому в теоретической механике вводится понятие о распределенных силах, которые делятся на поверхностные и объемные.

Поверхностные силы действуют на некоторую поверхность тела. Объемные силы действуют на каждый элемент объема тела, рассматривается. Примером последних сил является сила притяжения.

В теоретической механике рассматривается воздействие на тело только сосредоточенных сил, приложенных к абсолютно твердым телам. А потому
распределенную нагрузку необходимо заменить его равнодействующей, то есть
сосредоточенной силой. Введем несколько общих положений.

Распределенная нагрузка характеризуется его интенсивностью , то есть величиной силы, приходящейся на единицу объема тела (в случае объемных сил), на единицу площади (в случае поверхностных сил) и на единицу длины (если поверхность, на которую действует нагрузка, можно считать линией, то есть шириной поверхности можно пренебречь). В последнем случае распределенная нагрузка называется плоской, на
силовых схемах оно изображается в виде эпюры элементарных сил, то есть графика интенсивности нагрузки, приложенная к линейному элементу тела.

В общем случае распределенная нагрузка изображается в виде определенной кривой, отражающей данный закон изменения интенсивности нагрузки на участке тела (рис. 1.20). Направление действия нагрузки показывается стрелками.

Сначала рассмотрим равномерно распределенную нагрузку и нагрузку, распределенную по линейному закону. Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной силой.

Рассмотрим эти два случая:

— равномерно распределенная нагрузка (или нагрузка, распределенная по закону прямоугольника) изображается на схемах в виде прямоугольника, размеры которого таковы: высота — это интенсивность нагрузки , длина — это длина l участка тела, на которой действует нагрузка. Стрелки показывают направление действия нагрузки (рис. 1.21). Для того, чтобы заменить эту нагрузку равнодействующей силой , надо определить ее. В данном случае

где q — интенсивность нагрузки, Н/м; l — длина участка тела, на которой приложенная нагрузка, м.

Точка C приложения равнодействующей силы размещается посередине участка тела, на которой действует нагрузка. То есть , а направление совпадает с направлением распределенной нагрузки.

— нагрузка распределена по линейному закону (то есть по закону треугольника). В этом случае (рис. 1.22) интенсивность распределенной нагрузки на участке l меняется от 0 до максимального значения q_max. Равнодействующая сила от этой нагрузки по величине равна

Точка C приложения равнодействующей расположена на расстоянии или , а направление совпадает с направлением нагрузки.

Плоская система параллельных сил

Когда линии действия всех сил параллельны, то всегда в плоскости можно так
расположить оси координат, одна из них будет обязательно параллельной заданным силам, а вторая — перпендикулярной. А потому, чтобы тело под действием плоской системы параллельных сил находилось в равновесии, необходимо приравнять к нулю алгебраическую сумму проекций всех сил на параллельную ось и алгебраическую сумму моментов всех сил относительно произвольной точки. В данном случае система условий равновесия (1.54) упрощается и будет иметь такой вид

Для равновесия тела, находящегося под действием системы параллельных сил
на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил
на ось, параллельная силам, и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки А плоскости равны нулю.

Для системы параллельных сил на плоскости можно использовать и такие условия равновесия

Для равновесия тела, находящегося под действием системы параллельных сил на плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы моментов всех
сил относительно любых двух точек плоскости равны нулю.

Однако для этих условиях существует ограничение: линия АВ, которой можно соединить
центры моментов, не должна быть параллельной силам.

Данные условия наиболее пригодны при расчетах двухопорных балок. Используя эти условия, составляют алгебраические суммы моментов всех сил относительно точек A и B, в которых установлены опоры балки.

Рассмотрим примеры задач на равновесие тела под действием плоской системы произвольных сил.

Пример:

Однородная балка АВ прямоугольного сечения весом 400 Н имеет один конец А, который закреплен шарнирно, и опирается на точечную опору O (рис. 1.23). Ко второму концу балки В подвешен груз весом 200 Н. Длина балки 4 м, точечная опора расположена на расстоянии ¾ длины балки от шарнирной опоры. Угол наклона балки к горизонту составляет α = 30º.

Определить реакции опор балки.

Краткое условие задачи:

Решение.

Составляем расчетно–силовую схему задачи. Приложим к оси балки заданные активные силы: силу тяжести самой балки и силу притяжения груза. Сила притяжения балки приложена посередине балки в точке C (поскольку балка однородна) и направлена ​​вертикально вниз. Сила притяжения груза приложена к концу балки В и направлена ​​вертикально вниз.

Далее условно освобождаем балку от связей и заменяем их соответствующими реакциями связей. В точке A размещена неподвижная шарнирная опора, она имеет
две составляющие реакции _A и _A, которые расположены вдоль соответствующих осей
координат. В точке O — точечная опора, которая имеет одну реакцию _o, что направлена ​​перпендикулярно к балке.

Таким образом, балка находится в равновесии под действием плоской системы произвольных сил. Для решения этой задачи используем условия равновесия (1.54),

Поскольку оси координат x и y заданные по условию задачи, то составим соответствующие уравнения равновесия

Если подставить значения известных величин в эти уравнения равновесия, то получим

С третьего уравнения вычислим реакцию R_o:

R_o = = 461,86 Н,

и подставим ее значение в первые два уравнения. Будем иметь

Х_А = = R_o = 230,93 Н;

Y_А = 400 + 200 – 0,866 · 461,86 = 160,04 Н.

Поскольку определены две составляющие реакции, приложенные в точке A, — Х_А и Y_А, то геометрическим добавлением можно вычислить модуль полной реакции R_A. А именно:

Таким образом определении все искомые реакции.

Пример.

Определить реакции опоры однородной балки АВ прямоугольного сечения, один конец которого A жестко закреплен в стене и находящийся под действием сосредоточенной силы P = 4,0 kH, пары сил с моментом m = 2,0 kH · м и равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q = 1,5 . Длина балки АВ — 5 м, равномерно распределенная
нагрузка действует на участке 3 м от точки A. Угол наклона сосредоточенной силы к горизонту составляет α = 30º, оси x и y показаны на рис. 1.24.

Краткое условие задачи:

q = 1,5 ;

Решение.

Составляем расчетно-силовую схему. Покажем все силы, приложенные к балке АВ. Прежде всего, это заданные активные силы — сила , приложена к концу балки В и направлена под углом α к горизонту. Равномерно распределенную нагрузка заменяем сосредоточенной силой , которая равна

Сила приложена посредине участка AC и направлена ​​в ту же сторону, что и сама нагрузка, то есть вертикально вниз. Покажем на силовой схеме пару сил, которая определяется моментом m.

Далее условно освобождаем балку от вязи и заменяем ее соответствующими реакциями вязи. В точке A — жесткое закрепление балки в стене, а потому оно имеет две составляющие реакции: _A, _A, которые расположены вдоль соответствующих осей
координат, и реактивный момент M_A. Направление этого неизвестного момента
показываем на силовой схеме произвольно, например, — против направления стрелки
часов. Если же при окончательном определении момента M_A получим отрицательный знак, то получим, что действительное направление момента — противоположно. Покажем на силовой схеме линейные и угловые размеры. Оси координат показаны на схеме.

Как видно из построенной расчетно–силовой схемы, балка находится под действием плоской системы произвольных сил. Используем условия равновесия (1.54). А именно = 0.

Составим соответствующие уравнения равновесия

Если подставить значения известных величин в эти уравнения равновесия, то получаем

Из первого уравнения вычислим X_A:

X_A = 4,0 = = 3,46 kH.

Из второго уравнения вычислим Y_A:

Y_A = 4,5 + 4,0 · = 6,50 kH.

С третьего уравнения вычислим M_A:

M_A = 2,0 + 4,5 + 4,0 · 5 = 2,0 + 6,75 + 10,0 = 18,75 kH.

Поскольку составляющие реакций X_A и Y_A, приложенных в точке A, вычислены, то можно найти модуль R_A полной реакции в точке A. Будем иметь

Таким образом, определены все искомые реакции.

Равновесие системы тел

Системой тел называется совокупность нескольких тел, или которые опираются друг на друга, или соединены шарнирами, которые дают возможность относительного движения тел.

При решении задач на систему тел различают силы внешние и внутренние.

Внешние силы — это силы взаимодействия тел данной системы с другими телами, которые не входят в состав системы.

Внутренние силы — это силы взаимодействия между отдельными телами, которые входят в состав данной системы. Внутренние силы существуют попарно, как действие и
противодействие.

Статически обозначенные и статически неопределенные задачи

Задача является статически обозначенной, если для нее можно составить такое
количество уравнений равновесия материальной системы, не меньше, чем число
неизвестных.

Задача, является статически неопределенной, если число уравнений равновесия
системы меньше, чем число неизвестных.

В теоретической механике рассматриваются только статически обозначенные
материальные системы.

Методика решения задач на равновесие системы тел

Равновесие системы тел можно рассматривать в целом под действием только
внешних сил. Но может так случиться, что количество уравнений равновесия будет
меньше, чем количество неизвестных. Тогда необходимо рассматривать равновесие
отдельных тел системы, условно разделяя ее обязательно по внутренним связям. Причем необходимо учитывать, что внутренние силы реакций входят попарно, как действие и противодействие.

Рассмотрим пример решения задач на равновесие системы тел.

Пример.

На трех-шарнирную арку А В С (рис. 1.25) действует вертикальная сила Р = 10 kH. Вес каждой части балки Q₁ = Q₂ = 6 kH. Определить реакции шарниров А, В, С арки, размеры которой данные на рисунке.

Решение.

Покажем оси прямоугольной декартовой системы координат Axy.

Условно разделяем систему тел на два отдельных тела по шарниру С. Действие отброшенной части заменяем двумя реакциями _C и _C, которые равны

Теперь рассмотрим отдельно равновесие каждого тела, для чего составим две системы уравнений равновесия. Используем условия равновесия.

Для первого тела (левая половина арки):

Для второго тела (правая половина арки):

Теперь есть возможность определить неизвестную реакцию Y´_C . Подставив значение X_C в третье уравнение второй системы, будем иметь

Из первого уравнения первой системы имеем X_A = X_C = 6,5 kH. А с первого уравнения второй системы должны X_B = – X´_C = – 6,5 kH. Направление этой реакции противоположно показанному на силовой схеме. Из второго уравнения первой системы получаем

Из второго уравнения второй системы вычислим последнюю неизвестную реакцию Y_B. Она будет равняться Y_B = Y´_C + Q₂ = 4,0 + 6,0 = 10,0 kH.

Таким образом вычислено все искомые величины.

Ответ:

Услуги по теоретической механике:

Учебные лекции:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Источник