импульс электрона в чем измеряется

Единицы измерения расстояний, энергий и масс

Атомные ядра и составляющие их частицы очень маленькие, поэтому измерять их в метрах или сантиметрах неудобно. Физики измеряют их в фемтометрах (фм). 1 фм = 10 –15 м, или одна квадриллионная доля метра. Это в миллион раз меньше нанометра (типичный размер молекул). Размер протона или нейтрона как раз примерно 1 фм. Существуют тяжелые частицы, размер которых еще меньше.

Энергии в мире элементарных частиц тоже слишком малы, чтоб измерять их в Джоулях. Вместо этого используют единицу энергии электронвольт (эВ). 1 эВ, по определению, это энергия, которую приобретет электрон в электрическом поле при прохождении разности потенциалов в 1 Вольт. 1 эВ примерно равен 1,6·10 –19 Дж. Электронвольт удобен для описания атомных и оптических процессов. Например, молекулы газа при комнатной температуре имеют кинетическую энергию примерно 1/40 электронвольта. Кванты света, фотоны, в оптическом диапазоне имеют энергию около 1 эВ.

Явления, происходящие внутри ядер и внутри элементарных частиц, сопровождаются гораздо большими изменениями энергии. Здесь уже используются мегаэлектронвольты (МэВ), гигаэлектронвольты (ГэВ) и даже тераэлектронвольты (ТэВ). Например, протоны и нейтроны движутся внутри ядер с кинетической энергией в несколько десятков МэВ. Энергия протон-протонных или электрон-протонных столкновений, при которых становится заметна внутренняя структура протона, составляет несколько ГэВ. Для того, чтобы родить самые тяжелые из известных на сегодня частиц — топ-кварки, — требуется сталкивать протоны с энергией около 1 ТэВ.

Между шкалой расстояний и шкалой энергии можно установить соответствие. Для этого можно взять фотон с длиной волны L и вычислить его энергию: E = c·h/L. Здесь c — скорость света, а h — постоянная Планка, фундаментальная квантовая константа, равная примерно 6,62·10 –34 Дж·сек. Это соотношение можно использовать не только для фотона, но и более широко, при оценке энергии, необходимой для изучения материи на масштабе L. В «микроскопических» единицах измерения 1 ГэВ отвечает размеру примерно 1,2 фм.

По этой причине массы частиц тоже принято выражать в электронвольтах (а точнее, в электронвольтах, деленных на скорость света в квадрате). 1 эВ соответствует массе всего в 1,78·10 –36 кг. Электрон в этих единицах весит 0,511 МэВ, а протон 0,938 ГэВ. Открыто множество и более тяжелых частиц; рекордсменом пока является топ-кварк с массой около 170 ГэВ. Самые легкие из известных частиц с ненулевой массой — нейтрино — весят всего несколько десятков мэВ (миллиэлектронвольт).

Источник

Фотон

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Корпускулярно-волновой дуализм

Вопрос, на который вам однозначно не ответит никто: «Свет — это частица или волна?». Это очень сложный вопрос, на который ученые давно пытаются ответить.

В XVII веке Исаак Ньютон предложил модель, в которой свет — поток мельчайших корпускул (частиц). Это позволяло просто объяснить многие характерные свойства света. Например, прямолинейность световых лучей и закон отражения, согласно которому угол отражения света равен углу падения. Это соотносится с законом сохранения импульса, которому подчиняются частицы.

Но есть такие явления, как интерференция и дифракция. Они совсем не вписываются в корпускулярную теорию.

Осторожно: дальше много сложных терминов! Но на элективном курсе по физике за 10 класс можно разобраться даже в сложном материале вместе с опытным преподавателем.

Интерференция и дифракция

Интерференция — это явление, при котором происходит наложение двух волн и образуются так называемые «максимумы» и «минимумы» — самые светлые и самые темные участки. Выглядит это так:

В жизни вы это встречали, например, если видели разлитый бензин или пускали мыльные пузыри. Это все следствие интерференции света.

Дифракция неразрывно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как случай интерференции ограниченных в пространстве волн.

Дифракция — это явление огибания препятствий, которые возникают перед волной. Благодаря дифракции свет может огибать препятствие и попадать туда, где с точки зрения геометрии должна быть тень.

В XIX веке появилась волновая теория света, которая объясняла дифракцию и интерференцию. Согласно этой теории, свет — частный случай электромагнитных волн, то есть процесса распространения электромагнитного поля в пространстве.

Волновая оптика вообще казалась в то время каким-то чудом, потому что она объясняла не только те явления, которые не объясняла корпускулярная теория, но и вообще все известные на то время световые эффекты. Даже законы геометрической оптики можно было доказать через волновую оптику.

Казалось бы, ну все тогда — у света волновая природа, никаких тебе частиц, расходимся. Но не тут-то было! Уже в начале XX века корпускулярная теория света снова набрала актуальность, так как ученые обнаружили явления, которые с помощью волновой теории объяснить не удавалось. Например, давление света и фотоэффект, о которых мы еще поговорим.

В рамках корпускулярной теории эти явления прекрасно объяснялись, и корпускулы (частицы) света даже получили название — фотоны.

Сложилась интересная ситуация — параллельно существовали две серьезные научные теории, каждая из которых объясняла одни свойства света, но не могла объяснить другие. Вместе же эти две теории идеально дополняют друг друга. Так мы подошли к понятию корпускулярно-волновой природы света.

Корпускулярно-волновой дуализм — это физический принцип, утверждающий, что любой объект природы может вести себя и как частица, и как волна.

Энергия и импульс фотона

Каждый фотон переносит некоторое количество энергии. Именно это количество называется энергией фотона.

Энергия фотона (соотношение Планка-Эйнштейна)

E — энергия фотона [Дж]

h — постоянная Планка

ν — частота фотона [Гц]

Импульс фотона связан с энергией следующим соотношением:

Соотношение импульса и энергии фотона

p — импульс фотона [(кг*м)/с]

E — энергия фотона [Дж]

с — скорость света [м/с]

Подставляем вместо E формулу энергии фотона: p = hv/c

А вместо частоты формулу v = с/λ: p = hc/cλ

Сокращаем скорость света и получаем формулу импульса.

Импульс фотона

p — импульс фотона [(кг*м)/с]

h — постоянная Планка

λ — длина волны [м]

Давление света

Сила Лоренца — это сила, действующая на частицу, движущуюся в магнитном поле.

Если рассматривать свет как совокупность фотонов, то можно предположить, что свет, как и любая другая электромагнитная волна, может оказывать давление. Именно такое предположение сделал Джеймс Максвелл в 1873 году и не прогадал.

Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов. Каждый фотон обладает импульсом p = hv/c.

Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен p = hv/c * N.

Из механики известно, что давление — это отношение силы к площади, на которую эта сила воздействует: p = F/S.

Не перепутайте: импульс и давление обозначаются одинаковой буквой, но величины разные!

Второй закон Ньютона в импульсной форме имеет вид F = p * Δt, где p — это импульс, а Δt — промежуток времени, за которое импульс меняется на значение p.

Тогда световое давление определяется так: p = F/S = (p * Δt)/S = hvN/Sc.

Опыты Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом.

Фотоэффект

Еще одно важное явление, подтверждающее корпускулярную природу света, — это фотоэффект. Пока разберем только принцип этого явления, а сложную математику оставим на другой раз. 😉

На рисунке представлена экспериментальная установка для исследования фотоэффекта.

Установка представляет собой стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, к которым прикладывается напряжение. Один из электродов через кварцевое окошко освещается монохроматическим светом (монохроматический свет — это свет, длина волны которого неизменна). Под действием фотонов из отрицательно заряженного электрода выбиваются так называемые фотоэлектроны. Они притягиваются к положительному электроду и образуется фототок.

Многочисленные экспериментаторы установили основные закономерности фотоэффекта:

Эйнштейн исследовал фотоэффект и пришел к выводу, что свет имеет прерывистую структуру, то есть состоит из фотонов.

Фотоэффект используется, например, в датчиках света. Уличные фонари, оборудованные датчиками света, включаются автоматически при определенном уровне естественного освещения.

Техническое применение фотонов

Важное техническое устройство, использующее фотоны — лазер. Лазеры применяют во многих областях технологии: с их помощью режут, варят и плавят металлы, получают сверхчистые металлы. На лазерах основаны многие точные физические приборы — например, сейсмографы. Ну а с лазерными принтерами и указками вы наверняка знакомы.

На определении местоположения фотонов основаны многие генераторы случайных чисел. Чтобы сгенерировать один бит случайной последовательности, фотон направляется на лучеделитель — штуку, которая разделяет свет на два потока.

Для любого фотона существует лишь две возможности, причем с одинаковой вероятностью: пройти лучеделитель или отразиться от его грани. В зависимости от того, прошел фотон через лучеделитель или нет, следующим битом в последовательность записывается 0 или 1.

Источник

Импульс электрона отдачи формула

7.1 Изменение длины волны фотона при рассеянии его на свободном электроне в металле на угол определяется:

или ,

где m – масса электрона отдачи; – длины волн фотона до и после рассеяния соответственно; с – скорость света в вакууме.

.

7.3 Комптоновская длина волны:

.

При рассеянии фотона на электроне = 2,436 пм.

7.4 Энергия покоя электрона:

МэВ.

7.5 При комптоновском рассеянии закон сохранения имеет вид:

где , – энергии фотона до и после рассеивания соответственно, Т – кинетическая энергия электронов отдачи.

Если эффект Комптона вызван фотоном, имеющим энергию много меньшую энергии покоя электрона, то можно пользоваться нерелятивистким выражением для кинетической энергии. В противном случае следует пользоваться формулами релятивистской механики.

Дано: МэВ, = 60 0 , Е = 0,511 МэВ (энергия покоя электрона).

Найти: , Т, .

Решение. 1. Энергию рассеянного фотона найдем, воспользовавшись формулой Комптона:

. (1)

Выразим длины волн через энергии фотона:

; ; . (2)

Подставив выражения для длин волн (2) в (1), получим:

.

Разделим обе части этого равенства на hc:

.

.

Подставим числовые значения энергий фотона и электрона, выполним вычисления:

МэВ

1. Кинетическую энергию электрона отдачи Т определим из закона сохранения энергии:

Отсюда выразим и подставим числовые значения, получим:

Т = 0,500 – 0,335 = 0,165 МэВ.

2. Импульс электрона отдачи найдем из закона сохранения импульса

(рис. 9):

,

где и – импульсы падающего и рассеянного фотонов; – импульс электрона отдачи.

Модули импульсов фотонов выразим через их энергии:

; .

Зная , и угол (рис. 9), можно определить р_э по теореме косинусов:

Выполним вычисления, подставив числовые значения в единицах СИ

(1 МэВ = =1,6 Дж):

кг ·м/с.

.

Для определения направления импульса рассеянного фотона найдем угол (рис. 9).

По теореме синусов:

,

.

Заменив импульс рассеянного фотона соотношением , получим:

.

Вычислим :

Дата добавления: 2015-06-04 ; Просмотров: 1809 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Пример 1. Кинетическая энергия электрона равна 0.5 МэВ. Определить длину волны де Бройля.

Решение. Так как кинетическая энергия электрона (0.5 МэВ) почти равна его энергии покоя (0.511 МэВ), то скорость электрона близка к скорости света и, следовательно, задачу нужно решать по формулам релятивистской механики.

Длина волны де Бройля выражается формулой

(1)

где h – постоянная Планка; p – импульс электрона.

Импульс электрона определим из формулы, связывающей энергию частицы с ее импульсом:

(2)

. (3)

Полная энергия электрона равна сумме его энергии покоя и кинетической энергии

(4)

(5)

Подставив в формулу (1) вместо импульса р электрона его значение по формуле (5), получим

(6)

При числовом подсчете по формуле (6) нет необходимости выражать энергию покоя и кинетическую энергию в единицах системы СИ. Значения энергии можно взять в мегаэлектрон-вольтах, если предварительно выразить постоянную Планка в мегаэлектрон-вольтах в секунду:

Можно поступить иначе, выразив постоянную Планка h через комптоновскую длину волны λ_k электрона. Как известно, длина волны Комптона

(7)

(8)

Комптоновская длина волны электрона λ_к = 0.0242 Ǻ. Сделав подстановку чисел, получим искомую длину волны де Бройля:

Å =1.42 пм.

Пример 2. Угол рассеяния фотона в результате эффекта Комптона составляет 180°. Определить кинетическую энергию электрона отдачи, если энергия фотона до рассеяния равна 0.51 МэВ.

Решение. При эффекте Комптона электрон отдачи получает энергию от фотона

где ε₁ – энергия падающего фотона; ε₂ – энергия рассеянного фотона.

Энергию рассеянного фотона найдем, воспользовавшись уравнением Комптона

которое для случая рассеяния под углом Θ = 180° примет вид

Выразив длины волн через энергию фотонов, получим

Разделив обе части равенства на hc, найдем

.

МэВ

Подставив значения ε₁ и ε₂ в (1) и произведя вычисления, найдем кинетическую энергию электрона отдачи:

Т = 0.51 – 0.17 = 0.34 МэВ.

Пример 3. Какое наименьшее напряжение надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить наименьшую длину волны в серии L, если антикатод сделан из железа и постоянная экранирования равна 7.5 (по Мозли)?

Решение. Характеристическое рентгеновское излучение наблюдается всякий раз, когда заполняются места во внутренних слоях электронной оболочки атома, освобожденные электронами вследствие вырывания их бомбардирующими антикатод электронами. Энергия, необходимая для возбуждения какой-либо серии (К, L, М, …), определяется работой вырывания электрона из соответствующего слоя и равна максимальной энергии кванта, соответствующего этой серии.

Так, все линии серии L появляются, если освобождается место во втором от ядра слое – слое L. Следовательно, наименьшую длину волны или максимальную частоту для этой серии определим по формуле Мозли из условия, что n = ∞, k = 2, Z = 26:

где b – постоянная экранирования. Для этой серии у всех элементов b одинакова и равна 7.5 (по Мозли).

Гц.

Из сказанного выше следует, что

В.

При таком напряжении на трубке появятся все линии серии L, и более мягкие, а линии серии K наблюдаться не будут.

Пример 4. Электрон, имеющий скорость 10 6 м/с, влетает в камеру Вильсона. Приняв размер зерна фотоэмульсии порядка 10 –6 м, найдите неопределенность в скорости. Сравните V_х и ΔV_х.

кг·(м/с).

Из неопределенности импульса определим неточность в скорости:

м/с,

Таким образом, в этом случае можно говорить о траектории частицы в классическом смысле.

Пример 5. Определить возможные значения орбитального момента импульса М_l электрона в возбужденном атоме водорода, если энергия возбуждения ε = 12.09 эВ.

Решение. Орбитальный момент импульса М_l электрона определяется квантовым числом по формуле

Найдем главное квантовое число n с помощью формулы, определяющей собственные значения энергии электрона в атоме водорода:

где n – главное квантовое число (n = 1, 2, 3,…).

Учтем, что при n = 1 E = –13.6 эВ. Тогда

.

Энергия возбуждения ε есть квант энергии, поглощенный атомом при переходе из основного состояния (n = 1) в возбужденное. Следовательно,

Подставив числовые значения величин, выраженные в электрон-вольтах, получим

откуда n = 3. Следовательно, l = 0, 1, 2.

Теперь найдем возможные значения М_l:

при l = 1 M_l = (h/2π) = 1.49 × 10 –34 Дж × с,

при l = 2 M_l = (h/2π) = 2.60 × 10 –34 Дж × с.

Пример 6. Первоначально покоившийся атом водорода испустил фотон, длина волны которого соответствует максимальной длине волны в серии Бальмера. Определить скорость V движения атома водорода
(h = 6.62 × 10 –34 ·Дж × с; М = 1.672 × 10 –24 г; R = 109677 см –1 ).

Решение.По закону сохранения импульса, импульс испущенного фотона равен импульсу атома, поэтому

Максимальную частоту фотона можно определить, используя формулу Бальмера для случая n = 3 (длина волны в этом случае будет максимальной):

Значит, скорость отдачи

Пример 7. Радиоактивный натрий ₁₁Νa 24 распадается, выбрасывая
β-частицы. Период полураспада 14,8 ч. Вычислить количество атомов, распавшихся в 1 мг данного радиоактивного препарата:

Решение.а)Число радиоактивных атомов убывает со временем по закону

где Ν – число нераспавшихся радиоактивных атомов через t секунд с момента начала отсчета; Ν – число радиоактивных атомов к моменту начала отсчета; λ – постоянная радиоактивного распада.

Число распавшихся атомов

(1)

Выразив λ через период полураспада Т, преобразуем выражение е -λt :

После преобразования равенство (1) будет иметь вид

(2)

Подставив числовые значения в формулу (2), получим

атомов.

Для решения этой части задачи заметим, что при λΔt 3 лет, Т₂ = 3.8 суток.

Решение.Активность препарата измеряется числом ядер, распадающихся в единицу времени:

,

где dN – число радиоактивных ядер, распадающихся за промежуток времени dt; λ – постоянная радиоактивного распада.

Если радиоизотоп А₁ с постоянной распада λ₁ превращается в радиоизотоп А₂ с постоянной распада λ₂, то число ядер радиоизотопа А₂ изменяется со временем по закону

Для искомой активности запишем

где N_A – число Авогадро; m – начальная масса препарата; μ – молярная масса изотопа.

Произведя сокращения, имеем

Это общая формула, выражающая закон изменения со временем активности одного радиоизотопа (дочернего), полученного в процессе распада другого (материнского). Формулу можно упростить, если учесть вытекающие из условия соотношения Т₁>>T₂ и T₁>>t. Из первого неравенства следует, что можно пренебречь величиной Т₂ в разности T₁ – T₂. В силу второго неравенства можно принять за единицу первый член, стоящий в скобках. Тогда найдем

Произведя расчет, получим

Ки.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10432 – | 7912 – или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

§ 4 Внутренний фотоэффект. Фотоэлементы

Внутренний фотоэффект – перераспределение электронов по энергети­ческим уровням в диэлектриках я полупроводниках (но не в металлах) под действием света. Если энергия кванта hv падающего света превышает ширину запрещенной зоны в диэлектрике или полупроводнике, то электрон, погло­тивший квант, переходит из валентной зоны в зону проводимости. В результате этого перехода образуется пара носителей: в зоне проводимости электрон, а в валентной зоне – дырка. Таким образом, в зоне проводимости появляются носители заряда, и при включении полупроводника в цепь по ней будет протекать ток или при приложении внешнего электрического поля будет протекать ток, изменяю­щийся в зависимости от освещенности.

Внутренний фотоэффект приводит:

На использовании внутреннего фотоэффекта основано действие фотоэлементов – устройств, преобразующих световую энергию в электрическую, или изменяющих свои свойства под действием падающего света.

Изменяющие свойства работают ка внутреннем фотоэффекте: фотосопротивления (ФС), фотодиоды (ФД), фототранзисторы (ФТ), фоторезисторы, фотомикросхемы. Оптоэлектронная пара – в одном корпусе заключены источ­ник света и фотоприемник – используются для гальванической развязки цепей.

Устройства, преобразующие световую энергию в электрическую, исполь­зуют вентильный фотоэффект (разновидность внутреннего фотоэффекта) – возникновение фото ЭДС на p – n переходе или на границе металла с полу­проводниками. Устройства на вентильном фотоэффекте используются в фото­аппаратах, в солнечных батареях, в калькуляторах, на спутниках, в некоторых домах. Фотоэлементы используются также в фотометрии, спектрометрии, в астрофизике, биологии и т.д.

Внешний фотоэффект используется в вакуумных фотоэлементах, фото­умножителях, в видиконах (трубки теле – и видеокамер) и т.д.

Масса и импульс фотона. Давление света

Эйнштейн получил формулу, связывающую массу и энергию. Формула Эйнштейна:

Фотон отличается от макроскопических тел и элементарных частиц тем, что он является элементарной частицей света, которая в любой среде движет­ся со скоростью света и не имеет массы покоя m _{0фотона} = 0.Масса покоя – это масса, которой обладает частица при V =0, т.о., покоящихся фотонов не суще­ствует. Если свет остановить, то это означает, что энергия света поглотится веществом и света не будет. Массу фотона следует считать полевой массой, это означает, что свет обладает массой связанной с элементарным полем све­товой волны. Фотон обладает энергией, но всякой энергия соответствует мас­са (это следует из ). Если понимать под Е энергию электромагнитного поля, то под m следует понимать массу электромагнитного поля световой вол­ны, т.о., поле, как и вещество, имеет энергию и массу. Поле – одна из форм су­ществования материи. Наличие у поля энергии и массы является доказательст­вом материальности электромагнитного поля.

Из сказанного выше следует, что фотон, как и любая другая частица, об­ладает энергией, импульсом и массой. Эти корпускулярные характеристики фотона связаны с волновой характеристикой света – частотой:

Проявление корпускулярно-волновой двойственности света – свет яв­ляется волной и частицей.

Экспериментальным доказательством наличия у фотона импульса явля­ется световое давление. Излучение, падающее на поверхность тела, оказывает на него давление. Вектор в олны приводит в упорядоченное движение эле­ментарные заряды в веществе, а магнитное поле действует на эти заряды с силой Лоренца. Эта сила оказывается направленной в сторону распростране­ния излучения. Равнодействующая всех этих сил воспринимается как дав­ление, оказываемое излучением на тело. Это объяснение давления с волновой точки зрения. С точки зрения квантовой теории давление света на поверх­ность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Пусть свет падает на нормали к поверхности. Если в единицу времени ( t = 1с) на единицу площади ( S = 1м 2 ) поверхности тела задает N фотонов, то при коэффициенте отражения

света от поверхности ρ – N фотонов отразится, а (1 – ρ) N – поглотится. Каждый фотон, поглощенный поверхностью, передаст ей импульс

а каждый отраженный

Давление света на поверхность равно импульсу, который передают по­верхности в 1 с N фотонов:

где – энергетическая освещенность – энергия всех фотонов, падаю­щая на единицу поверхности в единицу времени, , – объемная плотность энергии.

Давление света при нормальном падении

Давление света, если свет падает под углом і:

Число фотонов в единице объема (концентрация фотонов):

Число фотонов, падающих в единицу времени на единицу площади:

Эффект Комптона

Еще одним эффектом, в котором проявляются корпускулярные свойства света, является эффект А. Комптона (1923 г.), заключающийся в изменении длины волны, рассеянного легкими атомами (парафин, графит, бор) рентге­новского излучения.

Схема опытов Комптона: монохроматические рентгеновские лучи, соз­даваемые рентгеновской трубкой А, проходят через диафрагмы Д и узким пучком направляются на легкое рассеивающее вещество В. Лучи, рассеянные на угол θ, регистрируются приемником рентгеновских лучей Пр. – рентгенов­ским спектрографом, в котором измеряется длина волны рассеянных рентге­новских лучей. Опыты Комптона показали, что длина волны λ’ рассеянного света больше длины волны λ падающего свежа, причем разность λ’ – λ за­висит только от угла рассеяния θ:

– комптоновская длина волны, определяется массой исследуемого вещества.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света.

В легких атомах электроны слабо связаны с ядрами, поэтому электроны можно считать свободным. Тогда эффект Комптона – результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами. Для упру­гого столкновения выполняется закон сохранения энергии и закон сохранения импульса.

Закон сохранения энергии для эффекта Комптона (энергия системы до взаимодействия равняется энергия системы после взаимодействия)

где hν – энергия падающего фотона,

hν ’ – энергия рассеянного фотона,

Закон сохранения импульса для эффекта Комптона:

– импульс падающего фотона;

р’ – импульс электрона отдачи;

– импульс рассеянного фотона.

Масса релятивистской частицы

(1)

(2)

Возведем в квадрат и учтем, что

(3)

(4)

Сравнивая (3) и (4) получим:

Умножим на и получим

Корпускулярно-волновая двойственность свойств света

В таких опытах как интерференция, дифракция, поляризация, дисперсия проявляются волновые свойства света и для описания света используются волновые характеристика: λ,ν. В эффектах квантовой оптики: тепловое излу­чение, фотоэффект, фотохимическое действие света, давление света, эффект Комптона, свет проявляет себя как частица и для его описания используются корпускулярные характеристики: масса, импульс. Развитие оптики, вся совокупность оптических явлений показали, что свойства непрерывности, харак­терные для электромагнитного поля световой волны не следует противопос­тавлять свойствам дискретности, характерным для фотонов. Свет имеет сложные корпускулярно-волновые свойства: обладает одновременно и волновыми и квантовыми свойствами – корпускулярно-волновая дуализм (двойственность) свойств света.

Связь корпускулярных и волновых свойств света отражают формулы для энергии, импульса, массы фотона:

Волновые свойства играют определенную роль в закономерностях рас­пространения света, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускуляр­ные в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше λ(меньше ν), тем меньше р и Е фотона и тем труднее обнаружить квантовые свойства света (например, фотоэффект происходит только при hv>A_выx). Чем меньше λ (больше ν), тем труднее обнаружить волновые свойства света. Например, рентгеновские лучи λ

Взаимосвязь между волновыми и корпускулярными свойствами света объясняют с помощью статических методов.

Волновые свойства присущи не только большой совокупности фотонов, но и каждому фотону в отдельности.

Источник