что называют процентом 6 класс

Математика. 6 класс

Конспект урока

Представление процента дробью и перевод дроби в проценты

Перечень рассматриваемых вопросов:

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Процентом называют сотую часть целого, принимаемого за единицу.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Одну сотую часть числа (величины) называют процентом этого числа (величины).

Найти 3 % от числа 1200:

Найти число (величину) А, если р % от A равны В.

Чтобы найти A, надо найти, чему равен 1 % от A, разделив B на количество процентов p, и умножить полученный результат на 100, т. е.

Сколько процентов числа А составляет число В.

Чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на сто процентов.

Сколько процентов числа 40 составляет число 30?

При работе с процентами важно помнить, что проценты можно вычитать и складывать только с процентами от одной и той же величины.

Задача. Из 24 кг свежих яблок получили 6 кг сушёных. Какую часть от массы свежих яблок составляет масса высушенных? Выразите часть в процентах. Сколько процентов массы теряется при сушке?

Задача. Сколько процентов числа 60 составляет число 12? И сколько процентов числа 12 составляет число 60?

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Единичный выбор.

Тип 2. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте.

Найдите число, 36 % которого равны 108.

Ответ: это число _____.

Найти число (величину) А, если р % от A равны В.

Чтобы найти A, надо найти, чему равен 1 % от A, разделив B на количество процентов p, и умножить результат на 100, т. е.

Источник

Проценты

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

Что такое процент?

В повседневной жизни дроби встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент.

Дробь означает, что нечто разделено на сто частей и от этих ста частей взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть.

Процентом является одна сотая часть

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

от одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% = = 0,01

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если перевести 0,2 сантиметра в миллиметры, то получим 2 миллиметра:

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей на 100

Теперь полученный результат умножаем на 50

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить дроби и как их можно применять.

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Нахождения числа по его проценту

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Источник

Конспект урока по математике на тему «Понятие процента» (6 класс)

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

. образовательная: сформулировать понятие процента, уметь находить проценты от числа, число по его процентам и процентное отношение.

. воспитательная : воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости, терпения, доводить дело до завершения

. коррекционная : развитие логического мышления, умения правильно строить предложения, делать выводы

Приветствие. Проверить наличие тетради, учебника, дневника, ручки.

Записать число, классная работа.

Проверка домашнего задания

Проверяем правильность, полноту и осознанность выполнения домашнего задания.

Актуализация опорных знаний

Раздается карточка с таблицей

Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам

Т) 43 : 43 = О) 800 : 100 =

Тема сегодняшнего урока – «Процент». (слайд 1).

Записываем тему урока в тетради.

– Как ты думаешь, где в повседневной жизни встречаются проценты?

( В банках, на вкладах с разной процентной ставкой, при получении кредитов)

Давай вспомним, (слайд 2 – устный счет) сколько будет, если

1. 200 : 100; 5000 : 100; 16000 : 100

2. Найди: от 500, от 400

3. Заполни пропуски:

1 см = м ( м)

1 мм = дм ( дм)

1 кг = ц ( ц)

1 коп. = руб. ( руб)

Изучение нового материала

Мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом.

Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста».

Одна сотая часть величины или числа называется процентом

Один процент обозначают 1 %. Записываем:

1 % =

n % =

Мы записали 1% в виде дроби.

Записать 30%, 100%, 200% в виде дроби.

Мы научились записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов. А как найти процент? Слайд 6: Объясняется как найти 1 % от 500.

Слайд 7: Найти 7% от 200.

Письменно в тетради № 101 (в): найти 5% от 40 ( Решение: 40 ∙ 5/100 = 2)

Физкультминутка (Слайд 8):

Как живешь? Вот так!

Как бежишь? Вот так!

Ночью спишь? Вот так!

Как шалишь? Вот так!

Как грозишь? Вот так!

Как сидишь? Вот так!

Как молчишь? Вот так!

Научились находить процент от числа, а как найти число, если известны его проценты?

Слайд 19: Найти число 1% которого равен 3

Т.к. 1% =3, а само число в сто раз больше, то чтобы найти число надо 3∙ 100 = 300

Слайд 10: Найти число, 20% которого равны 40.

Письменно в тетради № 113 (б): Найди число 10% которого равны 40

(Решение: 40 ∙ 100 : 20 = 200 )

Письменно решаем № 118 (а)

Закрепление нового материала

Самостоятельная работа ученика

Тест: подобрав к ответу букву, вы узнаете верного спутника здоровья

к) тысячная часть числа;

с) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

Проверь, правильно ли решил тест ( при правильном решении получается слово «спорт»)

При проверке теста анализируем контрольную работу, обсуждаем с учеником его ошибки.

Ты сегодня молодец, хорошо поработал на уроке.

Что нового сегодня узнал на уроке?

Как найти несколько процентов?

Как найти число, если известно несколько его процентов?

Выставляю оценку за урок.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

Конспект урока по математике по теме «Уравнения»

Презентация по матемаике по теме «Раскрытие скобок» (6 класс)

Примеры для устного счета по математике (5 класс)

Презентация по математике на тему «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» (6 класс)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ПО МАТЕМАТИКЕ по теме «Упрощение выражений» (6класс)

Презентация по математике и финансовой грамотности на тему «Семейный бюджет» (6 класс)

Внеклассное мероприятие по математике «Игра «Ключи от «Форта Бойярд»

Урок математики в 5 классе «Деление дробей»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5378276 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

До конца 2024 года в РФ построят около 1 300 школ

Время чтения: 1 минута

ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной

Время чтения: 1 минута

В МГПУ сформулировали новые принципы повышения квалификации

Время чтения: 4 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Более 50 российских школ перешли на дистанционку из-за коронавируса

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Урок по математике для 6 класса по теме «Понятие процента»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2010 год.

Тема «Понятие о проценте» (урок формирования новых знаний)

Формулировать понятие процент, записывать обозначение процента

Процент это сотая часть числа

Записывать проценты в виде дроби

Записывать дроби в виде процентов

Находить проценты от числа

Разрабатывать алгоритм нахождения процентов от числа

I. Организационный момент

II. Устный счет. Сообщение темы урока

Задание классу

1) Найдите сотую часть от каждого числа: 400, 700, 1600, 70, 25, 50, 10.

2) Прочитайте: 1м., 1км., 1ц., 1 а., 1га. Найдите сотую часть каждой величины.

Учитель Одна сотая часть каждой величины называется процентом

Как вы думаете, что означает это слово?

Встречались ли вы с этим понятием? (Учитель раздает учащимся газеты, журналы с различными статистическими данными, и просит их просмотреть данные таблицы, статьи, и обратить внимание на слово процент)

III. Работа по теме урока

Что называют процентом?

Как обозначают процент?

Как найти несколько процентов числа

Как обратить дробь в проценты?

Как перевести проценты в дробь?

( по ответам учащихся совместно с учителем составляется памятка)

Процентом называется сотая часть какого-либо числа (величины).

Процент обозначается знаком %, например, 5%, 100%.

Найти Р% от А – это Р/100 · А, например 2% от 300 – это 2/100 · 300 = 6.

Чтобы записать дробь в виде процентов, надо умножить ее на 100%.

Чтобы количество процентов записать в виде дроби надо это число разделить на 100

Задание классу

1)стр. 24 №93. Запишите проценты в виде дроби:

— Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.

— Как записать проценты в виде дроби? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.

2) стр.24 №95. Запишите дроби в виде процентов

1/100, 3/100, 5/100,10/100,1/10, 1/20, 1/50, 1/5.2,1 15/100

— Прочитайте задание. Ответьте на вопрос.

— Как записать дробь в виде процентов? Если знаете, приступайте к заданию. Кто затрудняется, обратитесь к памятке.

Устная работа

№ 96. В начале ХХ века в России из каждых 100 человек, занятых в хозяйстве, 9 человек работали в промышленности, 75 работали в сельском хозяйстве, 9 человек работали в торговле. Выразите в процентах долю работников, занятых в промышленности, сельском хозяйстве и в торговле, от общего числа занятых в хозяйстве.

№97. Найдите 1% от 1 метра, 1 центнера, 1 килограмма.

№98 а). Найдите 5%, 17%, 23% от 1 метра.

№ 99. Найдите 1% от 100, 7% от 200, 100% от 49, 1% от 300, 20% от 15, 120% от 250.

Прочитайте задание и выполните его письменно ( учитель оказывает дифференцированную помощь, само и взаимопроверка по образцу)

IV. Подведение итогов урока

Каждому учащемуся предлагается самостоятельно выполнить задание по карточке

Сотая часть числа (величины) – это __Процент______________

1% от 300 равен ___3_____________

1% от 13000 равен __130____________

4% от 200 равно ___8________________

Свериться с ответами и оценить себя.

выполнено без ошибок – отлично,

допущена одна ошибка – хорошо,

допущено 2 или 3 ошибки удовлетворительно,

допущено более трех ошибок – плохо

Результаты обсудить по следующим вопросам

Какая часть учащихся выполнила задание без ошибок, с одной ошибкой, какая часть учащихся не справилась с заданием. Выразить эти доли в процентах.

Какие цели мы с вами ставили и чего добились?

Что показалось вам трудным в этой теме.

Почему допустили ошибки

V. Домашнее задание.

Пункт 1.6. Устно № 91,92. Письменно № 99( в,е,и), №101

Выбранный для просмотра документ описание.doc

Урок формирования новых знаний по математике для 6 класса

по теме « Понятие о проценте.

Учебник. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2010 год

Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Проценты применяются не только в торговых и денежных сделках, они встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. На данном уроке вводится понятие процента, дается краткая история его происхождения, учащиеся учатся записывать проценты в виде дроби и записывать дроби в виде процентов, также вместе с учащимися разрабатывается алгоритм нахождения процентов от числа. Данный урок сопровождается презентацией. Смена слайдов происходит по щелчку.

Кремер Вера Семёновна, учитель математики БОУ «Бражниковская СШ» Колосовского района Омской области.

Источник