что называют планом сил порядок его построения

iSopromat.ru

В основу силового расчета механизмов по методу Н.Г. Бруевича положен принцип кинетостатики: если ко всем внешним действующим на звенья механизма силам добавить силы инерции и моменты сил инерции, то механизм будет находиться в состоянии статического равновесия.

Силовой расчет проводится по группам Ассура, начиная с наиболее удаленной от начального механизма. Заканчивается рассмотрением кривошипа, входящего в начальный механизм, для которого определяют уравновешивающую силу или уравновешивающий момент.

Для различных структурных групп Ассура разработаны специальные методы их силового исследования. В таблица 3 приведены рекомендации по анализу структурных групп II класса 1, 2, 3, 4, 5 видов.

Таблица 3 – Силовой анализ групп Ассура II класса

Заменить реакцию R₁₂ составляющимиСоставитьОпределитьгруппа 2 вида

Заменить реакцию R₁₂ составляющимиСоставитьОпределитьгруппа 3 вида

Рассмотрим последовательность силового расчета для заданного примера (рисунок 1). Все группы Ассура и кривошип начального механизма вычерчиваем отдельно (в масштабе) в том положении, которое они занимают на механизме в рассматриваемый момент времени.

Прикладываем к ним все силовые факторы, включая реакции в кинематических парах. Реакции во вращательных парах (шарнирах) неизвестны по величине и направлению, поэтому первоначально направляем их произвольно. Реакция в поступательной паре (ползуне) направлена перпендикулярно направляющей (т.к. вначале расчет ведется без учета сил трения), но неизвестны величина и точка приложения этой реакции.

Сила полезного сопротивления F_п.с. всегда направляется против скорости точки приложения этой силы, а момент сил полезного сопротивления М_п.с. – против угловой скорости звена приложения этого момента.

Группа (4,5) второго класса третьего вида

На звено 5 действует момент полезного сопротивления М_п.с., который направляется противоположно ω₅ в данном положении механизма (если звено 5 движется поступательно, то действует сила полезного сопротивления F_п.с., которая направлена против скорости этого звена).

Одну из крайних реакций (в данном примере R₆₅ в шарнире Е) раскладываем на две составляющие:

Рисунок 8 – К силовому расчету по методу Н.Г. Бруевича группы Ассура II класса 3 вида

Решая первое уравнение, определяем R τ ₆₅. Если реакция R τ ₆₅ получится отрицательной, значит ее фактическое направление противоположно предварительно принятому. Второе и третье уравнения решаются графически построением планов сил в выбранном масштабе K_l (рисунок 8).

При этом во втором уравнении неизвестными являются величины реакций R n ₆₅ и R₄₅ при известном их направлении (R n ₆₅||DE, R₄₅⊥DE). Пересечением этих векторов при построении плана получаем их величины. В третьем уравнении R₅₄=-R₄₅, а вектор R₃₄ неизвестен ни по величине, ни по направлению и при построении плана сил определяется как замыкающий вектор.

Решая четвертое уравнение, определяем точку приложения реакции R₅₄ (истинное значение плеча h_R54 в метрах).

Группа (2,3) второго класса первого вида

Рисунок 9 – Кинетостатика группы Ассура II класса 1 вида (звенья 2 и 3)

При решении этой группы (рисунок 9) также составляем четыре уравнения равновесия, из которых определяем реакции в кинематических парах (шарнирах) А, В и С. Реакция в шарнире D является теперь известной внешней силой (R₄₃=-R₃₄). Графическая часть решения приводится на рисунке 9.

Примечание: в данном примере план сил, действующих на звено 2, для определения реакции R₃₂ представлен как часть общего плана для группы 2,3 (левая часть общего плана).

Завершаем силовой расчет по методу Н.Г. Бруевича рассмотрением равновесия кривошипа 1 (начальное звено анализируем последним). Для определения реакции R₆₁ строим план сил по уравнению

Из уравнения

определяем уравновешивающий момент М_ур (в данном случае движущий момент, необходимый для преодоления всех сил, включая М_П.С., и обеспечивающий при этом заданный закон движения на входе ω ₁ = const).

Рисунок 10 – К кинетостатике кривошипа 1

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

ПРИМЕР

МЕТОД ПЛАНОВ СИЛ

СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

В динамике механизмов и машин исследуется движение с учетом действующих сил, т.е. вскрывается связь между действующими на машину силами и движением ее звеньев. Динамический анализ механизмов имеет своими задачами:

а) изучение влияния внешних сил, сил веса звеньев, сил трения и сил инерции на звенья механизма, на элементы звеньев, на кинематические пары и неподвижные опоры и установление способов уменьшения динамических нагрузок, возникающих при движении механизма;

б) изучение режима движения механизма под действием заданных сил и установление способов, обеспечивающих заданные режимы движения механизма.

Первая задача носит название силового анализа механизма, а вторая – динамики механизмов.

Задача СИЛОВОГО АНАЛИЗА МЕХАНИЗМА – определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы, приложенной к начальному звену.

Законы движения начальных звеньев при силовом анализе считаются заданными. Внешние силы, приложенные к звеньям механизма, обычно тоже считаются заданными. Поэтому подлежат определению только реакции в кинематических парах.

Силовой анализ – это изучение влияния внешних сил на звенья механизма, на кинематические пары и на неподвижные опоры.

Существуют различные методы силового расчета механизмов:

метод непосредственного разложения;

метод, основанный на принципе возможных перемещений;

метод Н. Е. Жуковского и другие.

Силовой анализ механизмов методом планов сил заключается в построении силовых многоугольников (планов сил).

Планом сил –называется графическое изображение внешних сил и сил, действующих в кинематических парах механизма в заданном масштабе для его заданного положения.

План сил механизма составляется в два этапа:

1 этап. Составляются схемы нагружения структурной группы и ведущего звена.

2 этап. Составляются планы сил структурной группы и ведущего звена.

Рассмотрим пример построения плана сил кривошипно-ползунного механизма (рис. 23).

Дано:

1. Кинематическая схема механизма.

2. План ускорений механизма.

3. План скоростей механизма.

4. Масштабы длин и сил.

Требуется определить:

R₁₂ – силу реакции звена 1 на воздействие звена 2.

R₂₃ – силу реакции звена 2 на воздействие звена 3.

R₀₃ – силу реакции звена 0 на воздействие звена 3.

F_ур.–уравновешивающую силу.

Рис. 23. Кинематическая схема механизма.

Механизм состоит из звеньев: O – стойка; 1– кривошип; 2 – шатун; 3 –

Обозначения на схеме:

О – кинематическая пара 0-1; А – кинематическая пара 1-2; В – кинематическая пара 2-3; D – кинематическая пара 3-0;

S1, S2, S3 – центры масс соответственно звеньев 1, 2 и 3;

ω₁ и ω₂ – угловые скорости звеньев 1 и 2;

ε₁ и ε₂ – угловые ускорения звеньев 1 и 2;

μ_l и μ_F –масштабы длин и сил соответственно. Начальное (входное) звено – звено 1.

Структурная группа – состоит из звеньев 2-3.

Решение:

Начинаем расчет со структурной группы, состоящей из звеньев 2 и 3 (шатуна и ползуна).

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Что называют планом сил порядок его построения

Лекция 4. Силовой ( кинетостатический ) анализ механизмов.

Общие сведения и определения

Проектирование нового механизма всегда включает его силовое исследование, так как по найденным силам производится последующий расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма.

При проведении силового анализа решаются основные задачи:

1. Определение реакций в кинематических парах механизмов, находящихся под действием заданных внешних сил. Эти реакции затем используются для расчёта звеньев и элементов кинематических пар (например, подшипников) на прочность, жёсткость, долговечность и т.д.

2. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента , приложенных к ведущему звену. Они уравновешивают внешние силы, приложенные к механизму. Эти величины нужны, например, для выбора двигателя, приводящего в движение данный механизм.

3. Дополнительно выясняют вопросы об уравновешенности механизма, износе его звеньев, о потерях на трение в отдельных кинематических парах, о коэффициенте полезного действия механизма в целом и др.

При силовом анализе, кроме основной (полезной) нагрузки на рабочий орган, необходимо учитывать силы тяжести звеньев, их силы инерции, силы трения в кинематических парах.

Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который применительно к механизмам можно сформулировать так: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев, добавить силы инерции, тогда под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии.

При рассмотрении условий равновесия группы без учета силы трения составляющие реакции во внешней вращательной паре представляются направленными по звену (нормальная реакция) и перпендикулярно звену (тангенциальная реакция) и приложены они в центре шарнира, во вращательной паре подлежат определению величины и направления нормальной и тангенциальной реакций.

В поступательной паре, в общем случае, подлежат определению величина и точка приложения реакции, так как известно только то, что направление реакций всегда перпендикулярно оси направляющих пары.

Анализ свойств механизма можно получить путем исследования каждой группы Ассура через 10 градусов (20 градусов или 30 градусов) угла поворота кривошипа. В этом случае выявляется полная картина силового нагружения всех подвижных соединений механизма и звеньев за цикл движения машины.

Цикл – промежуток времени, по истечении которого все кинематические параметры принимают первоначальное значение, а технологический процесс, происходящий в рабочей машине, начинает повторяться вновь.

Классическая задача силового анализа механизма обычно решается при таких исходных данных:

1) Кинематическая схема механизма.

2) Размеры и иные геометрические параметры звеньев.

3) Законы движения входных звеньев.

4) Массы и моменты инерции звеньев.

5) Силы и моменты полезных сопротивлений.

В дальнейшем будем считать, что к моменту начала силового расчета механизма выполнен его полный кинематический анализ и рассчитаны веса звеньев, их инерционные силы и моменты, а силы и моменты полезных сопротивлений заданы.

Этапы кинетостатического расчёта

Различают два этапа кинетостатического расчёта:

— Расчёт механизма без учёта потерь на трение в кинематических парах.

— После конкретного конструирования узлов производится дополнительный расчёт потерь мощности в кинематических парах на преодоление трения.

Итогом кинетостатического расчёта является определение движущей силы на ведущем звене, которая даёт возможность определить крутящий момент по формуле и мощность, по формуле: .

Полная мощность определяется по формуле: . По значению полной мощности выбирается мощность двигателя.

Порядок проведения кинетостатического расчёта:

1. Определение степени подвижности механизма.

2. Для каждого отдельного положения механизма внутри цикла его работы строятся планы скоростей и планы ускорений. С помощью планов ускорений определяются ускорения центров масс.

5. Кинетостатический расчёт ведущего звена.

6. Определение крутящего момента или движущей силы на ведущем звене.

7. Определение мощности двигателя.

8. Пункты 4-7 повторяются для множества положений механизма за полный цикл его работы.

9. Выбираются наибольшие значения мощности и усилий, действующие в кинематических парах.

10. На основании полученных данных составляется задание на проектирование.

Силы, действующие в механизмах

Различают две группы внешних сил.

— совершают положительную работу;

— направлены в сторону скорости точки приложения силы или под острым углом к ней;

— задаются посредством механической характеристики двигателя.

Пример: силы давления газа на поршень в двигателе внутреннего сгорания, силы веса при опускании груза и т.д.

Силы сопротивления Р_С и их моменты М_С, которые:

— совершают отрицательную работу;

— направлены противоположно скорости.

В свою очередь силы сопротивления делятся на силы:

— вредного сопротивления: трение в кинематических парах, сопротивление среды, внутреннее сопротивление (например, силы упругости звеньев).

Кроме этого существуют:

— силы инерции ;

— силы реакций в кинематических парах , возникающие в опорах звеньев и являющиеся внутренними силами для механизма в целом и внешними для каждого отдельного звена.

Необходимо отметить, что под силами понимаются равнодействующие соответствующих распределенных в месте контакта кинематической пары нагрузок. Все вышесказанное относительно сил распространяется и на моменты сил.

Силы инерции звеньев и моменты сил инерции. Так как звенья механизма находятся в движении, и имеют свои массы, то, особенно в быстродействующих механизмах рычажного типа, обязательно имеет место неравномерность движения звеньев. Это означает, что ускорения этих звеньев не равны нулю, что приводит к возникновению дополнительных сил динамического характера в виде сил инерции и моментов инерции . Из теоретической механики известно, что все силы инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть сведены к силе инерции , приложенной в центре масс S звена, и паре сил инерции, момент которых обозначим (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Сила инерции звена и момента сил инерции

– главный вектор сил инерции, или сила инерции;

– главный момент сил инерции, или момент сил инерции; m – масса звена;

– массовый момент инерции относительно центра масс;

– ускорение центра масс;

– угловое ускорение звена.

и направлены в стороны, противоположные ускорениям и .

Для дальнейших расчётов удобно заменить и одной силой, использовав для этого 3 метода:

Перенос силы на плечо : момент сил инерции заменяется парой сил с плечом h_u (рис. 4.2), причём одна сила приложена к центру масс звена S и направлена противоположно преобразуемой силе , а другая смещена на плечо h_u и приложена к точке К – центру качания звена.

Рис. 4.2. Перенос силы на плечо при замене силы и момента одной силой

Определение центра качания звена через мгновенный центр ускорений (МЦУ). При этом сила инерции переносится параллельно самой себе на расстояние (рис. 4.3), вычисленное по формуле

где – мгновенный центр ускорений звена; откладывается в сторону, являющуюся продолжением отрезка .

Рис. 4.3. Определение центра качания звена

Метод замещающих точек. Подробно рассмотрен в литературе.

Рассмотрим определение сил и моментов в различных случаях.

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

;

; ;

; .

Статическая определимость кинематической цепи

При силовом анализе механизмов (определении неизвестных сил, действующих на движущиеся звенья) можно использовать уравнения (законы) статики. Докажем это положение, проанализировав реакции в кинематических парах (табл.).

Источник