что называют неравномерным движением

Неравномерное движение и средняя скорость

теория по физике 🧲 кинематика

Неравномерное движение — движение с переменной скоростью, которая может менять как направление, так и модуль.

Неравномерное движение можно охарактеризовать средней скоростью. Различают среднюю векторную и среднюю скалярную скорости.

Средняя векторная скорость

Средняя векторная скорость — это скорость, равная отношению перемещения тела ко времени, в течение которого это перемещение было совершено.

v _ср — средняя векторная скорость, s — перемещение тела, совершенное за время t

Направление вектора средней скорости всегда совпадает с направлением вектора перемещения.

Чтобы вычислить среднюю векторную скорость, нужно поделить сумму всех перемещений на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти перемещения были совершены:

Пример №1. Миша пробежал стометровку за 16 секунд. Через 1 минуту он вернулся на старт. Найти среднюю векторную скорость мальчика.

Миша совершил одинаковые по модулю, но разные по направлению перемещения. При сложении этих векторов получается 0. Поэтому средняя векторная скорость также равна нулю:

Средняя скалярная скорость

Средняя скалярная (путевая) скорость — это скорость, равная отношению пути, пройденного телом, ко времени, в течение которого этот путь был пройден.

v_ср — средняя путевая скорость, s — путь, пройденный телом за время t

Чтобы вычислить среднюю путевую скорость, нужно поделить сумму всех путей на сумму всех временных промежутков, в течение которых эти пути были преодолены:

Пример №2. Мальчик пробежал по периметру квадратного поля сто стороной 100 м. На первые две стороны мальчик потратил по 15 секунд, а на последние две — по 20 секунд. Найти среднюю путевую скорость мальчика.

У квадрата 4 стороны, поэтому путь мальчика составляют 4 дистанции по 100 м каждая. Поэтому средняя путевая скорость равна:

Средняя скалярная скорость всегда больше или равна модулю средней векторной скорости:

Пример №3. Рыболов остановился на берегу круглого пруда и увидел на противоположном берегу удобное для рыбалки место. Он к нему шел в течение 2 минут. Вычислите среднюю путевую и среднюю векторную скорости рыболова после того, как он придет на новое место, если радиус пруда равен 50 м.

Две противоположные точки окружности соединяются отрезком, проходящим через его центр — диаметром. Поэтому модуль вектора перемещения равен двум радиусам пруда:

Чтобы дойти до диаметрально противоположной точки окружности, нужно пройти путь, равный половине окружности:

Переведя 2 минуты в СИ, получим 120 с. Модуль средней векторно скорости равен:

Пример №4. Первые полчаса автомобиль двигался со скоростью 90 км/ч, а потом 1 час он двигался со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.

Нам известны скорости на каждом из участков пути и время, в течение которого каждый из этих участков был преодолен. Поэтому:

Источник

Содержание:

Неравномерное движение:

Наверняка вам случалось ехать на автобусе или автомобиле из одного города в другой. Вспомните: транспортное средство время от времени тормозит, останавливается, потом снова набирает скорость… Стрелка спидометра все время колеблется и только иногда замирает на месте. Можно ли назвать такое движение равномерным? Конечно, нет. А как называют такое движение? Как его описывают?

В повседневной жизни мы обычно имеем дело с неравномерным движением. Так, неравномерным является движение автобуса (рис. 11.1) и других транспортных средств, движение падающих тел, движение спортсменов на беговой дорожке. А еще вспомните, например, как катится мяч, как вы движетесь во время прогулки, на уроках физкультуры и т. д.

Вычисляем среднюю скорость движения тела

Предположим, что поезд прошел 150 км (расстояние между двумя станциями) за 2,5 ч. Если разделить 150 км на 2,5 ч, получим скорость движения поезда — 60 км/ч. Но ведь поезд двигался неравномерно! В таком случае говорят, что получена средняя скорость движения поезда (рис. 11.2).

Средняя скорость движения тела — это физическая величина, равная отношению всего пути l, который прошло тело, к интервалу времени t, за который этот путь пройден: Обратите внимание! В данном случае t — это сумма времени движения тела и времени, потраченного на возможные остановки.

График скорости неравномерного движения тела

Рассмотрим график скорости неравномерного движения некоторого тела (рис. 11.3) и определим: как двигалось тело; какой путь прошло тело за 25 с наблюдения; какой была средняя скорость движения тела на данном пути. По графику видим, что скорость движения тела в течение первых 15 с равномерно увеличивалась от 0 до 20 м/с. Чтобы вычислить путь, пройденный телом за это время, вспомним: числовое значение пути, который прошло тело, равно числовому значению площади фигуры под графиком скорости движения этого тела. Итак, определим площадь заштрихованного треугольника (рис. 11.4). Из рисунка видим, что площадь заштрихованного треугольника равна половине площади прямоугольника с «длиной» 20 м/с и «шириной» 15 с. Площадь прямоугольника, в свою очередь, равна произведению его длины и ширины. Таким образом, путь пройденный телом за 15 с, равен:

Следующий интервал времени с тело двигалось равномерно со скоростью поэтому путь пройденный телом за это время, равен: Весь путь l, пройденный телом за 25 с наблюдения, составил 350 м:

Зная весь путь l и все время t движения тела, найдем среднюю скорость его движения: График пути для данного движения приведен на рис. 11.5.

Обратите внимание! Путь не может уменьшаться, поэтому график пути либо поднимается, либо остается горизонтальным, но никогда не опускается.

Пример

Полтора часа мальчик ехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч. Потом велосипед сломался, и последний километр пути мальчик шел пешком. Какой была средняя скорость движения мальчика на всем пути, если пешком он шел полчаса? Анализ физической проблемы. Выполним пояснительный рисунок. Для определения средней скорости движения нужно найти путь, который преодолел мальчик, и время его движения. Время движения выражено в часах, путь — в километрах, поэтому среднюю скорость движения найдем в километрах в час.

,,,

Решение:

По определению:

Путь l, который преодолел мальчик, равен: где — путь, который он проехал на велосипеде; — путь, пройденный пешком. Все время, затраченное на путешествие:

Подставив выражения для l и t в формулу средней скорости движения, получим:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результатов. Мальчик ехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч, шел пешком со скоростью найденная средняя скорость его движения меньше 20 км/ч и больше 2 км/ч. Результат правдоподобен.

Ответ:

Итоги:

Неравномерное движение — это движение, при котором тело за равные интервалы времени проходит разный путь. Виды механического движения: по форме траектории — прямолинейное и криволинейное; по зависимости скорости движения от времени — равномерное и неравномерное. Средняя скорость движения тела равна отношению всего пути, пройденного телом, к интервалу времени, за который этот путь пройден:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник

Содержание:

Равномерное движение:

Если тело за первую секунду прошло путь 5 м, за вторую — снова 5 м, за третью — 5 м и т. д., т. е. за каждую любую секунду тело проходит одинаковый путь, то такое движение является равномерным.

Опыт. Возьмём стеклянную трубку длиной 1 м и диаметром 1 см (рис. 4). Закроем её с обеих сторон пробками, предварительно налив в неё воды так, чтобы в ней остался воздушный пузырёк. Теперь установим трубку вертикально или с наклоном так, чтобы в начальный момент воздушный пузырёк был расположен в нижнем конце трубки. Пузырёк начнёт медленно всплывать, и будет удобно наблюдать за характером его движения. В результате опыта убеждаемся, что пузырёк воздуха будет проходить одинаковые отрезки пути за одинаковые интервалы времени. Итак, движение пузырька является равномерным.

Равномерным движением называют такое движение, при котором тело за любые одинаковые интервалы времени проходит одинаковый путь.

Примером равномерного движения является движение точки земной поверхности при обращении Земли вокруг своей оси. Равномерным можно считать движение точек часовых стрелок, равномерно может двигаться автомобиль по прямой и ровной дороге.

При неравномерном движении тело за одинаковые интервалы времени проходит неодинаковый путь.

Скорость движения и единицы скорости

Лодку, равномерно движущуюся по поверхности моря, обгоняют дельфины, плывущие также равномерно. Чем различаются эти равномерные движения: лодки и дельфинов? Их отличие состоит в том, что дельфины движутся быстрее лодки. Самолёт движется быстрее поезда, но медленнее, чем искусственный спутник Земли. А это означает, что на протяжении одинакового интервала времени дельфины проплывают больший путь, чем лодка, самолёт пролетает больший путь, чем проходит поезд, а спутник — больший путь, чем самолёт.

Движения лодки, дельфинов, поезда, самолета и спутника различаются их скоростью. Говорят, что то тело, которое за единицу времени проходит больший путь, движется с большей скоростью.

Например, если за каждый час автомобиль проезжает 60 км, а самолет пролетает 600 км, то говорят, что скорость движения автомобиля равняется 60 км в час, а скорость движения самолёта — 600 км в час.

Скорость движения тела обозначают малой латинской буквой

— это скорость движения тела, при котором оно за 1 с проходит путь 1 м.

Применяют ещё такие единицы скорости движения тела:

Чтобы определить скорость равномерного движения тела, нужно путь, пройденный телом за определённый интервал времени, разделить на этот интервал:
где — скорость движения тела;

— путь, пройденный телом;

t — время движения тела.

В отличие от других физических величин значения скоростей лежат в определённых пределах: от 0 (когда тело находится в покое) до скорости распространения света в безвоздушном пространстве, которая равна 300 000 .

Скорость обычной ходьбы человека равна 1. Во время бега на длинные дистанции спортсмен развивает скорость до 7, а на короткие — до 10 . Велосипедист может ехать со скоростью 14 . В воде пловец движется со скоростью 2 .

Однако человек создал транспортные средства, развивающие значительные скорости. Гепард уже не может соревноваться с легковым автомобилем, поездом или мотоциклом. Специальные гоночные автомобили развивают скорость до

284 (1022,4 ). Вертолёты и самолёты значительно опережают золотистого орла — самую быструю из птиц. Космическим ракетам, летящим к другим планетам, сообщают скорости от 10 до 17 .

Скорость движения тела характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Например, чтобы узнать, где будет находиться через 5 ч путешествия турист, вышедший из Киева, нужно знать не только с какой скоростью он движется, а и в каком направлении (направление скорости).

Величины, зависящие от направления в пространстве, называют векторными величинами, или векторами.

Скорость движения тела является векторной величиной.

На рисунках вектор скорости изображают стрелкой, направление которой совпадает с направлением скорости, а длина равна числовому значению скорости в определенном масштабе (рис. 5).

Зная скорость равномерного движения тела, можно определить путь, который оно проходит за определённое время. Пусть, например, велосипедист движется со скоростью 5 . Это означает, что за каждую секунду он проезжает 5 м. Поскольку движение велосипедиста равномерное, то за 10 с он преодолеет путь, в 10 раз больший, т. е. 5 умножим на 10 с и получим 50 м.

Чтобы определить путь, который тело проходит при равномерном движении, нужно скорость движения тела умножить на время его движения:

Зная путь и скорость равномерного движения тела, можем определить время его движения. Например, за какое время пловец переплывёт озеро шириною 200 м, если он движется со скоростью 2 ?

За 1 с он проплывает 2 м. Чтобы определить, сколько секунд он затратит на то, чтобы проплыть 200 м, нужно узнать, сколько раз в 200 м содержится 2 м. Для этого 200 разделим на 2 и получим 100. Время, за которое пловец переплывёт озеро, равно 100 с, или 1 мин 40 с.

Чтобы определить время движения тела, нужно пройденный телом путь разделить на скорость движения тела:

Это интересно знать:

Американская ящерица бегает по воде, как по твёрдой земле, со скоростью 11. Если бы это мог сделать человек, то его ступни размерами напоминали бы раскрытые зонтики, а за секунду он должен был бы делать 20 шагов.

Средняя скорость неравномерного движения

Если тело движется неравномерно, то за одинаковые интервалы времени оно проходит неодинаковые пути. Из этого можем сделать вывод, что скорость движения тела за каждый интервал времени изменяется.

Значения скоростей движения в живой и неживой природе лежат в широком интервале, некоторые из них приведены в таблице 1.
Скорости движения в природе, . Таблица 1

Не все указанные в табл. 1 движения являются равномерными. Лишь звук и свет при определённых условиях распространяются с постоянной скоростью. Скорости остальных тел изменяются во время движения. Поэтому для них указаны средние или максимально достижимые значения.

Во время неравномерного движения тела его скорость может значительно изменяться в разных точках траектории, но для упрощения часто пользуются средней скоростью неравномерного движения на определённом участке пути или за определённое время движения, условно полагая его равномерным.

Средняя скорость движения тела определяется отношением пройденного им пути к полному времени движения:

где — средняя скорость движения тела;

— весь пройденный телом путь;

— полное время движения тела.

Конечно, полученные при этом значения средней скорости могут не совпадать со скоростью движения тела на отдельных участках траектории. При неравномерном движении тело на одних участках имеет меньшую скорость, на других — большую. Например, самолёт, начиная взлёт, увеличивает свою скорость, потом летит с определённой постоянной скоростью, перед посадкой уменьшает скорость движения.

Это интересно знать:

Если двигаться равномерно по прямой (скорость указана в скобках), то путешествие на Луну продолжалось бы:

Графическое изображение равномерного движения тела

Прямолинейное движение — это движение тела, траекторией которого является прямая линия. Примером прямолинейного движения может быть движение автомобиля на участке шоссе, где нет подъёмов, спусков и поворотов.

Прямолинейным равномерным движением называют такое движение, при котором тело за любые равные интервалы времени проходит одинаковые пути по прямолинейной траектории.

Прямолинейное равномерное движение тела очень удобно представлять и изучать в виде графиков зависимости пройденного телом пути от времени его движения (график движения) и зависимости скорости тела от времени его движения (график скорости).

Рассмотрим пример. Пусть автомобиль движется из Киева в Одессу со скоростью 100 мотоциклист — со скоростью 50 . Для того чтобы построить график зависимости пройденного автомобилем пути от времени движения, нужно воспользоваться формулой и составить такую таблицу.

Чтобы построить график зависимости скорости движения тела от времени движения, или график скорости, нужно на вертикальной оси отложить значения скорости ​​​​​, а на горизонтальной оси — соответствующие значения времени движения t, нанести точки на плоскость и провести через них сплошную линию. Для автомобиля и мотоциклиста получим две прямые линии, параллельные оси времени (рис. 7). Это наглядно показывает, что равномерное движение является движением с постоянной (неизменной во времени), скоростью.

Теперь рассмотрим другой случай. Пусть велосипедист двигался 5 с

со скоростью 10 , а следующие 5 с — со скоростью 5 . Построим графики зависимости пройденного велосипедистом пути и скорости его движения от времени движения. Построение выполняем, как и в предыдущем примере, составив таблицу:

Из графика движения (рис. 8) видно, что на пятой секунде велосипедист уменьшил скорость движения, поэтому и наклон прямой уменьшился. Графиком такого движения является ломаная.

График зависимости скорости движения от времени (рис. 9) имеет вид ступенчатой линии — «ступеньки», которая образовалась также из-за уменьшения вдвое скорости движения велосипедиста на пятой секунде.

Рассмотрим заштрихованную фигуру под графиком скорости: она состоит из двух прямоугольников. Оказывается, что, определяя площадь этих прямоугольников как произведение их высоты и длины, мы умножаем скорость движения велосипедиста на время его движения и определяем пройденный им путь на обоих участках:

Из расчётов видно, что результат совпадает с данными в таблице.

Как видим, по графикам движения и скорости можно полностью определить вид, скорость, время и путь движения тела.

Пример №1

Если велосипедист за первые 5 мин проехал 5 км, а за следующие 10 мин — 10 км, то можно ли считать такое движение равномерным?

Ответ: да, так как велосипедист двигался с одинаковой скоростью — 1.

Пример №2

Легковой автомобиль проходит расстояние 144 км за 2 ч. Определить скорость движения автомобиля, считая его движение равномерным.

Дано:

= 144 км

= 2ч

Решение:

Для расчета скорости движения автомобиля используем формулу:

.

Переведём километры в метры, а часы — в секунды.

.

Тогда

Ответ: скорость движения автомобиля равна 72 , или 20 .

Неравномерное движение. Средняя и мгновенная скорость

Мы изучили равномерное прямолинейное движение. Однако реальные тела — люди, автомобили, корабли, самолеты и др. — чаще всего движутся и не прямолинейно, и не равномерно. Каковы закономерности таких движений?

Рассмотрим пример. По дорожке стадиона бежит легкоатлет, то увеличивая, то уменьшая скорость бега (рис. 59).

Движение легкоатлета и не прямолинейное, и не равномерное. Как описать такое движение? Из 7-го класса вам известно, что неравномерное движение характеризуют средней скоростью. Ее определяют как отношение пути к промежутку времени, за который этот путь пройден:

В нашем примере путь s — это длина дуги АВ, а — промежуток времени, затраченный легкоатлетом на этот путь.

Более точно называть средней скоростью пути. Она показывает, какой путь в среднем проходило тело за единицу времени.

Средняя скорость пути ничего не говорит о направлении движения. Поэтому, кроме нее, вводят среднюю скорость перемещения, равную отношению перемещения к промежутку времени за которое перемещение произошло:

Из векторного равенства (2) следует, что средняя скорость перемещения направлена так же, как перемещение В нашем примере (см. рис. 59) вектор направлен по прямой АВ.

Каков смысл средней скорости перемещения Она показывает, какое перемещение совершаю тело в среднем за единицу времени.

Сравнив формулу (2) с формулой (§ 6) можно сказать, что средняя скорость перемещения равна скорости такого равномерного прямолинейного движения, при котором за промежуток времени тело совершило бы перемещение

Средняя скорость пути — величина скалярная, а средняя скорость перемещения — векторная. Поэтому сравнивать среднюю скорость пути можно только с модулем средней скорости перемещения Мы знаем, что для одного и того же промежутка времени модуль перемещения Значит, модуль средней скорости перемещения не больше средней скорости пути:

Средняя скорость характеризует движение за весь промежуток времени в целом. Она не дает информации о скорости движения в каждой точке траектории (в каждый момент времени). С этой целью вводится мгновенная скорость — скорость движения в данный момент времени (в данной точке траектории).

Как найти мгновенную скорость? Ее можно найти по формуле при условии, что промежуток времени очень мал:

Обозначение говорит о том, что скорость, найденная по формуле тем ближе к мгновенной скорости, чем меньше

Как направлена мгновенная скорость Она направлена по касательной к траектории в той точке, где в этот момент находится движущееся тело.

Понаблюдайте за раскаленными частицами, отрывающимися от точильного камня (рис. 60). Мгновенная скорость этих частиц в момент отрыва направлена по касательной к окружности, по которой они двигались до отрыва. Аналогично спортивный молот (рис. 61) начинает свой полет по касательной к той траектории, по которой он двигался при раскручивании метателем. Мгновенная скорость постоянна только при равномерном прямолинейном движении. Поясните почему.

В дальнейшем мгновенную скорость будем называть просто скоростью.

Главные выводы:

Пример №3

Первую половину прямолинейной дистанции лыжник двигался с постоянной скоростью а вторую половину — с постоянной скоростью Определите среднюю скорость движения лыжника на всей дистанции, если

Решение

Сделаем рисунок к задаче (рис. 62):

Поскольку лыжник двигался без изменения направления, его средняя скорость направлена так же, как скорости Модуль средней скорости где s — длина дистанции, — время прохождения первой, a — второй половины дистанции. Найдем

Ответ:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник