что называют местным сопротивлением

Что называют местным сопротивлением

К местным гидравлическим сопротивлениям относятся различные устройства и элементы, устанавливаемые на трубопроводах, в которых происходит нарушение нормального движения потока в результате его деформации с изменением направления и значения средней скорости и возникновением вихреобразования. В результате деформации турбулентного потока происходит интенсивное перемешивание частиц и обмен количеством движения между частицами жидкости.

К элементам и устройствам относятся фасонная и трубопроводная арматура: отводы (колена), переходники, тройники, крестовины, диафрагмы, сетки, запорные регулирующие вентили (краны), задвижки, затворы, предохранительные и регулирующие клапаны, всасывающие наконечники, устанавливаемые на входе в трубу насосов, и т.д.

Самые простые местные гидравлические сопротивления можно разделить по направлению вектора средней скорости.

1.Скорость переменна при неизменном направлении движения потока жидкости.

Например, расширение трубы (русла) может быть плавное или внезапное; сужение трубы (русла) — плавное или внезапное.

2.Скорость постоянна при изменении направления движения потока.

Например, поворот трубы (русла) в виде плавного или резкого (см. рис.).

К более сложным местным сопротивлениям относятся сопротивления, в которых вектор скорости изменяется по значению и направлению, а также при слиянии или разделении потоков. Например, задвижки, клапаны, вентили и т.д., а также тройники, крестовины (см. рис.).

В таких сопротивлениях в результате резких изменений направления и скорости происходит весьма значительная деформация потока с возникновением интенсивного вихреобразования.

Местными потерями напора называют затраты удельной механической энергии, обусловленные работой сил трения и вихреобразованием на преодоление потоком жидкости местного сопротивления. На поддержание вихрей в определенной зоне затрачивается энергия потока.

Вейсбах предложил местные потери напора определять по формуле:

Коэффициент ζ, показывает количество скоростного напора, затрачиваемого на преодоление какого-либо местного сопротивления. В местном сопротивлении потери механической энергии при движении потока через него превращаются в тепловую энергию.

Коэффициент местных сопротивлений зависит:

В общем виде коэффициент ζ, можно представить в следующем виде:

Для квадратичной области сопротивления ζ = ζ_кв. Обычно при гидравлических расчетах принимается ζ_кв.

Коэффициент ζ, находится опытным путем, а значения ζ_кв для различных местных сопротивлений, В приводятся в гидравлических справочниках.

Ниже мы разберем основные встречающиеся задачи по местным сопротивлениям, которые следует учитывать.

Рассмотрим два варианта местных сопротивлений это варинты закругления трубы:

1. Закругленным углом (а)

Разберем сначала второй вариант, так как он вызывает большое гидравлическое сопротивление нежели с закругленным углом.

Для нахождения коэффициента местного сопротивления ввиде коленного поворота(см.рис.[б]), используем формулу:

Также для наглядного понимания приведу таблицу:

Видно что при 90° коеффициент местного сопротивления приблизительно равен единице.

Полученный коэффициент местного сопротивления вставляем в формулу:

И получаем потерю напора в метрах.

Не мало важная формула для нахождения местного сопротивления на отводах с закруленным углом(см.рис.[а]). Это могут быть и гнутые трубы под определенным радиусом и определенным углом.

Для тех, кто хочет сделать теплый водяной пол своими рукам, вот здесь подробнее: Водяной теплый пол своими руками.

Таблица: (Значение коэффициента сопротивления ζ для отвода на 90° при различных закруглениях).

Я думаю вы уже запомнили, что полученный коэффициент вставляем в формулу:

и получаем потерю напора на местном сопротивлении. Если их много, а их много особенно в теплых полах. Просто необходимо найти потерю напора на одном местном сопротивлении и полученный ответ помножить на количество поворотов.

Источник

Местные гидравлические сопротивления

Местными гидравлическими сопротивлениями называются участки трубопроводов (каналов), на которых поток жидкости претерпевает деформацию вследствие изменения размеров или формы сечения, либо направления движения. Простейшие местные со­противления можно условно разделить на расширения, сужения, которые могут плавными и внезапными, и повороты, которые также могут плавными и внезапными.

Но большинство местных сопротивлений являются комбинациями указанных случаев, так как поворот потока может привести к изменению его сечения, а расширение (сужение) потока — к отклонению от прямолинейного движения жидкости (см. рисунок 3.21, б). Кроме того, различная гидравлическая арматура (краны, вентили, клапаны и т.д.) практически всегда является комбинацией простейших местных сопротивлений. К местным сопротивлениям также относят участки трубопроводов с разделением или слиянием потоков жидкости.

Необходимо иметь в виду, что местные гидравлические сопротивления оказывают существенное влияние на работу гидросистем с турбулентными потоками жидкости. В гидросистемах с ламинарными потоками в большинстве случаев эти потери напора малы по сравнению с потерями на трение в трубах. В данном разделе будут рассмотрены местные гидравлические сопротивления при турбулентном режиме течения.

Потери напора в местных гидравлических сопротивлениях называются местными потерями.

Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них потери напора обусловлены следующими причинами:

— искривлением линий тока;

— изменением величины скорости вследствие уменьшения или увеличения живых сечений;

— отрывом транзитных струй от поверхности, вихреобразованием.

Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них изменение скоростей движения приводит к возникновению вихрей, которые для своего вращения используют энергию потока жидкости (см. рисунок 3.21, б). Таким образом, основной причиной гидравлических потерь напора в большинстве местных сопротивлений является вихреобразование. Практика показывает, что эти потери пропорциональны квадрату скорости жидкости, и для их определения используется формула Вейсбаха

.

При вычислении потерь напора по формуле Вейсбаха наибольшей трудностью является определение безразмерного коэффициента местного сопротивления . Из-за сложности процессов, происходящих в местных гидравлических сопротивлениях, теоретически найти удается только в отдельных случаях, поэтому большинство значений этого коэффициента получено в результате экспериментальных исследований. Рассмотрим способы определения коэффициента для наиболее распространенных местных сопротивлений при турбулентном режиме течения.

Для внезапного расширения потока (см. рисунок 3.21, б) имеется теоретически полученная формула Борда для коэффициента , который однозначно определяется соотношением площадей до расширения (S₁) и после него (S₂):

. (3.35)

Следует отметить частный случай, когда жидкость вытекает из трубы в бак, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S₁ значительно меньше таковой в баке S₂. Тогда из формулы (3.35) следует, что для выхода трубы в бак = 1. Для оценки коэффициента потерь напора при внезапном сужении используется эмпирическая формула, предложенная И.Е. Идельчиком, которая также учитывает соотношение площадей до расширения (S₁) и после него (S₂):

. (3.36)

Для внезапного сужения потока тоже необходимо отметить частный случай, когда жидкость вытекает из бака по трубе, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S₂ значительно меньше таковой в баке S₁. Тогда из (3.36) следует, что для входа трубы в бак = 0,5.

Значения коэффициентов для плавного расширения и плавного сужения находят с введением поправочных коэффициентов в формулы (3.35) и (3.36): и .

Поправочные коэффициенты k_p и k_c имеют численные значения меньше единицы, зависят от углов α, а также от плавности переходов в сечениях и 1‘-1‘ и 2‘-2‘. Их значения приводятся в справочниках.

Весьма распространенными местными сопротивлениями являются также повороты потоков. Они могут быть с внезапным поворотом трубы (рисунок 3.21, д) или с плавным поворотом (рисунок 3.21, е).

Внезапный поворот трубы (или колено) вызывает значительные вихреобразования и поэтому приводит к существенным потерям напора. Коэффициент сопротивления колена определяется в первую очередь углом поворота δ и может быть выбран из справочника.

Коэффициенты потерь других местных сопротивлений, встречающихся в гидравлических системах, также могут быть определены по справочнику.

Источник

Что называют местным сопротивлением

9. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

9.1. Общие сведения о местных сопротивлениях

9.2. Внезапное расширение трубопровода

9.3. Постепенное расширение трубы

9.6. Местные сопротивления при ламинарном течении

9.1. Общие сведения о местных сопротивлениях

Потери энергии (напора) состоят из потерь на трение по длине и потерь в местных гидравлических сопротивлениях.

Местными сопротивлениями называются участки трубопроводов, на которых из-за изменения размеров или конфигурации русла происходит деформация потока и изменения значения или направления скоростей движения жидкости, при этом возникают отрыв потока от стенок трубы и вихреобразования.

К таким сопротивлениям относятся: вентили, диафрагмы, внезапные расширения и сужения, колено, поворот на некоторый угол и другие.

Потери энергии, отнесенные к единице веса потока жидкости подсчитывают формуле (Вейсбаха-Дарси):

Сложные случаи местных сопротивлений это соединения или комбинации сопротивлений. Так, например, при течении жидкости через вентиль поток искривляется, меняет своё направление, сужается и, наконец, расширяется до первоначальных размеров, при этом возникают интенсивные вихреобразования

Значения коэффициентов местных сопротивлений в большинстве случаев получают из опытов, на основании которых составляют таблицы или строят графики. Для некоторых случаев эти коэффициенты могут быть получены теоретически.

9.2. Внезапное расширение трубопровода

При внезапном расширении трубы (рис. 1.63) поток расширяется до большего диаметра не сразу, жидкость отрывается от стенок и дальше движется в виде свободной струи, отделенной от остальной жидкости поверхностью раздела. Поверхность раздела неустойчива, в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри. Струя постепенно расширяется, пока на некотором расстоянии l от начала расширения не заполняет все сечение «2-2» трубы

.

Прежде чем составлять исходные уравнения, сделаем три допущения:

1) распределение скоростей в сечениях 1-1 и 2-2 равномерное; т. е. α₁ = α₂ = 1, что обычно принимается при турбулентном режиме.

2) учитывая, что участок 1-2 невелик, силами трения пренебрегаем;

(9.1)

«Сила, действующая на тело равна изменению количества движения тела за единицу времени».

Соответствующее изменение количества движения является разностью между секундным количеством движения, выносимым из рассматриваемого объема и вносимым в него:

(9.4.),

Сгруппировав члены, получим

По уравнению расхода

полученный результат можно выразить относительно скорости V 1 в узкой трубе, в сечении «1-1»:

(9.5)

Коэффициент потерь для внезапного расширения трубопровода:

(9.6)

Формула хорошо подтверждается опытом при турбулентном течении и широко используется в расчетах.

Когда площадь S _2, весьма велика по сравнению с площадью S ₁ и, следовательно, скорость V ₂ можно считать равной нулю, потеря на расширение

Т. е. в этом случае теряется весь скоростной напор (вся кинетическая энергия, которой обладает жидкость); коэффициент потерь ξ = 1.

Такому случаю соответствует, например, подвод жидкости по трубе к резервуару достаточно больших размеров.

9.3. Постепенное расширение трубы

Местное сопротивление, при котором труба расширяется постепенно, называется диффузором. Течение жидкости в диффузоре сопровождается уменьшением скорости и увеличением давления, а, следовательно, преобразование кинетической энергии жидкости в энергию давления. Частицы движущейся жидкости преодолевает нарастающее давление за счет своей кинетической энергия, которая уменьшается вдоль диффузора в том числе и направлении от оси к стенке. Слои жидкости, прилежащие к стенкам, обладают столь малой кинетической энергией, что иногда оказываются не в состоянии преодолевать повышенное давление, они останавливаются или даже начинают двигаться обратно. Обратное движение (противоток) вызывает отрыв основного потока от стенки и вихреобразование (рис.9.2). Интенсивность этих явлений возрастает с увеличением угла расширения диффузора, а вместе с этим растут и потери на вихреобразование в нем.

Кроме того, в диффузоре имеются потери на трение.

Полную потерю напора в диффузоре условно найдем, как сумму двух слагаемых:

где h _тр и h _п.р. — потери напора на трение и расширение (на вихробразование)

Потерю напора на трение можно приближенно подсчитать следующим способом. Рассмотрим круглый диффузор с прямолинейной образующей и с углом α при вершине.

Пусть радиус входного отверстия диффузора равен r ₁, выходного r ₂ (рис.9.3). Так как радиус сечения и скорость движения жидкости являются переменными вдоль диффузора, то следует взять элементарный отрезок диффузора длиной dl вдоль образующей и для него выразить элементарную потерю напора на трение по основной формуле

Из элементарного треугольника следует: dl = dr / Sin ( α /2).

Подставим эти выражения в формулу для dh _ТР и выполним интегрирование в пределах от r ₁ до r ₂, т.е. вдоль всего диффузора, считая при этом коэффициент λ_Т – постоянным:

Откуда, после интегрирования получим

(9. 8)

Потеря напора на расширение имеет в диффузоре ту же природу, что и при внезапном расширении. Поэтому определяется по формуле Борда с поправочным коэффициентом k _п.р. меньшим единицы и называемым также коэффициентом смягчения.

(9. 9)

Учитывая полученные формулы (9.8) и (9. 9) можно исходное выражение (9. 7) переписать в виде

(9.11)

А коэффициент сопротивления диффузора можно выразить формулой

(9.12)

Важно выяснить характер зависимости ξ_диф от угла α. С увеличением угла α при заданных λ_т и n первое слагаемое в формуле (9.12), обусловленное трением, уменьшается, так как диффузор становится короче, а второе слагаемое, обусловленное вихреобразованием и отрывом потока, увеличивается. При уменьшении же угла α вихреобразование уменьшается, но возрастает трение, так как при заданной степени n расширения диффузор удлиняется, и поверхность его трения увеличивается.

Функция ξ_диф = f ( α) имеет минимум при некотором наивыгоднейшем оптимальном значении угла α (рис.9.4).

Для сокращения длины диффузора при заданном n обычно принимают несколько большие углы, а именно 7 ÷ 9°. Эти же значения угла можно рекомендовать и для прямоугольных диффузоров.

Для прямоугольных диффузоров с расширением в одной плоскости (плоские диффузоры) оптимальный угол больше, чем для круглых и квадратных, и составляет 10 ÷ 12°.

Если габариты не позволяют установить углы α близкие к оптимальным, то при

α > 15 ÷ 25° целесообразно отказаться от диффузора с прямолинейной образующей и применить один из специальных диффузоров, например, диффузор, обеспечивающий постоянный градиент давления вдоль оси dp / dx = const и, следовательно, приблизительно равномерное нарастание давления (при прямой образующей градиент давления убывает вдоль диффузора) (рис.9.5б).

Уменьшение потери энергии в таких диффузорах по сравнению с обычными будет тем больше, чем больше угол α, и при углах 40 — 60° доходит до 40 % от потерь в обычных диффузорах. Кроме того, поток в криволинейном диффузоре отличается большей устойчивостью, т. е. в нем меньше тенденций к отрыву потока. Хорошие результаты дает также ступенчатый диффузор, состоящий из обычного диффузора с оптимальным углом и следующего за ним внезапного расширения.

9.4. Сужение трубопровода

Внезапное сужение трубы (рис.9.6) всегда вызывает меньшую потерю энергии, чем внезапное расширение с таким же соотношением площадей. В этом случае потеря обусловлена, во-первых, трением потока при входе в узкую трубу и, во-вторых, потерями па вихреобразование. Последние вызываются тем, что поток не обтекает входной угол, а срывается с него и сужается. Кольцевое же пространство вокруг суженной части потока заполняется завихренной жидкостью.

В процессе дальнейшего расширения потока происходит потеря напора

(9.13)

Для практических расчетов можно пользоваться полуэмпирической формулой Идельчика:

Из формулы следует, что в том частном случае, когда можно считать S ₂/ S ₁= 0, т.е. при выходе трубы из резервуара достаточно больших размеров и при отсутствии закруглений входного угла, коэффициент сопротивления

Закруглением входного угла (входной кромки) можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубу.

Постепенное сужение трубы, т. е. коническая сходящаяся труба, называется конфузором (рис.9.7). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления, так как давление жидкости в начале конфузора выше, чем в конце, причин к возникновению вихреобразований и срывов потока, как в диффузоре, нет. В конфузоре имеются лишь потери на трение. В связи с этим сопротивление конфузора всегда меньше, чем сопротивление такого же диффузора.

Потерю напора на трение в конфузоре можно подсчитать так же, как это делали для диффузора, т. е. сначала выразить потерю для элементарного отрезка, а затем выполнить интегрирование. В результате получим следующую формулу:

(9.15)

Потери на вихреобразование определяются по формуле

Кпс. при 40 градусах равен 0,2. при осмтаьных значениях угла он увеличивается. Небольшое вихреобразование и отрыв потока от стенки с одновременным сжатием потока возникает лишь на выходе из конфузора вместе соединения конической трубы с цилиндрической. Для ликвидации вихреобразования и связанных с ним потерь рекомендуется коническую часть плавно сопрягать с цилиндрической или конической частью заменять криволинейной, плавно переходящей в цилиндрическую (рис.(9.16).

При этом можно допустить значительную степень сужения n при небольшой длине вдоль оси и небольших потерях.

1. Внезапный поворот трубы, или колено без закругления (рис. 9.17), обычно вызывает значительные потери энергии, так в нем происходят отрыв потока и вихреобразование, причем эти потери тем больше, чем больше угол δ. Потерю напора рассчитывают по формуле

Коэффициент сопротивления колена круглого сечения ξ _кол возрастает с увеличением δ очень круто (рис.9.17) и при δ = 90° достигает единицы.

Для отводов круглого сечения с при турбулентном течении можно пользоваться эмпирической формулой, которая для отводов является основной:

Для углов меньше δ

9.6. Местные сопротивления при ламинарном течении

Изложенное в предыдущих параграфах данной главы, относилось к местным гидравлическим потерян при турбулентном режиме течения в трубопроводе. При ламинарном режиме, во-первых, местные сопротивления обычно играют малую роль по сравнению с сопротивлением трения и, во-вторых, закон сопротивления является более сложным и исследован в меньшей степени, чем при турбулентном течении.

Учитывая закон сопротивления при ламинарном течении, выражении и λ_л =64/ Re с поправкой на начальный участок, а также формулу

h _м = ζм V 2 /(2 g ), выражение (1.119) можно представить в виде:

где А и В — баразмерные коэффициенты, зависящие в основном от формы местного сопротивления.

После деления уравнения (1.119) на скоростной напор получим общее выражение для коэффициента местного сопротивления при ламинарном течении в трубопроводе

В таких местных сопротивлениях, где имеется узкий канал, длина которого значительно превышает его поперечный размер с плавными очертаниями входа и выхода, как, например, показано на рис. 1.76а, и числа Re малы, потеря напора определяется в основном трением, и закон сопротивления близок к линейному.

Второй член в формулах (1.119) и (1.120) в этом случае равен нулю или очень мал по сравнению с первым.

Если же в местном сопротивлении трение сведено к минимуму, например, благодаря острой кромке, как на рис. 176б, и имеются отрывы потока и вихреобразование, а числа Re достаточно велики, то потери напора пропорциональны скорости и расходу приблизительно во второй степени.

Иногда вместо двучленной формы выражения местных гидравлических потерь применяют степенной одночлен.

где k размерная величина, m — показатель степени, зависящий от формы местного сопротивления и Re и изменяющийся d пределах от 1 до 2.

Тогда суммарное значение потерь на трение увеличится на величину l _экв

Численные значения эквивалентных длин (отнесенных к диаметру трубопровода) для различных местных сопротивлений обычно находят опытным путем.

Как показывают экспериментальные исследования, коэффициент потерь для внезапного расширения

Когда по трубе подводится жидкость со скоростью V ₁ к резервуару больших размеров, где V ₂ = 0, то можно считать, что теряется вся удельная кинетическая энергия жидкости, которая для стабилизированного ламинарного потока в круглой трубе равна

Причем коэффициент Кориолиса α _л тем больше, чем больше число Re и чем более удален от входа в трубу расчетный участок.

Если же поток не является стабилизированным, длина трубы l l нач, то коэффициент α _л следует определять по графику, данному на рис. 1.46.

Источник