что называется острым углом
Острый угол
Плоский у́гол — неограниченная геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла).
Углом также называют фигуру образованную всеми точками плоскости, заключёнными между этими лучами (Вообще говоря, двум таким лучам соответствуют два угла, так как они делят плоскость на две части. Один из этих углов условно называют внутренним, а другой — внешним.
Иногда, для краткости, углом называют угловую меру.
Содержание
Угловая мера
1 оборот = 2π радианам = 360° = 400 градам.
В системе СИ принято использовать радианы.
В морской терминологии углы обозначаются румбами.
Углы на тригонометрической окружности
В математике в качестве начала отсчёта углов принято направление оси абсцисс (то есть для наблюдателя, расположенного в начале координат, — относительно направления направо), и отсчитывается против часовой стрелки.
В географии в качестве начала отсчёта углов принято направление оси ординат (то есть для наблюдателя, расположенного в начале координат, — относительно направления север (вперёд)), и отсчитывается по часовой стрелке.
Типы углов
Смежные углы — два угла с общей вершиной, одна из сторон которых — общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая). Сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы — два угла, которые образуются при пересечении двух прямых и не имеют общих сторон. Два вертикальных угла равны.
В зависимости от величины углы разделяются на:
Вариации и обобщения
Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать угол как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения. В этом случае угол является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие угла: в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные углы, рассматривают углы, большие 360°, углы, равные 0°, и т. д. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать тригонометрические функции для любых значений аргумента.
Понятие угла обобщается также на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии (двугранный угол, многогранный угол, телесный угол).
Кроме этого, рассматривается угол между гладкими кривыми в точке касания: по определению, его величина равна величине угла между касательными к кривым.
Полезное
Смотреть что такое «Острый угол» в других словарях:
ОСТРЫЙ УГОЛ — угол, меньший прямого … Большой Энциклопедический словарь
Острый угол — ОСТРЫЙ, ая, ое; остёр и остр, остра, остро и остро. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
острый угол — [Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов] EN bad angle Another term for sharp angle. [Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов] Тематики хоккей на… … Справочник технического переводчика
острый угол — угол, меньший прямого. * * * ОСТРЫЙ УГОЛ ОСТРЫЙ УГОЛ, угол, меньший прямого … Энциклопедический словарь
ОСТРЫЙ УГОЛ — угол, меньший прямого … Естествознание. Энциклопедический словарь
Острый угол — Экспрес. Предмет споров, ссор, разногласий между кем либо. Его доброе отношение, забота, искренность, беспокойство согревали меня. Острых углов, как у молодых, у нас не было. Все наши дела, даже самые важные, мы старались решать в шутку и с… … Фразеологический словарь русского литературного языка
Острый угол съёмки снизу вверх — Штативная головка специальной конструкции позволяет поворачивать камеру на необходимый для творческого замысла уго … Википедия
УГОЛ — (1) атаки угол между направлением воздушного потока, набегающего на крыло самолёта, и хордой сечения крыла. От этого угла зависит значение подъёмной силы. Угол, при котором подъёмная сила максимальна, называется критическим углом атаки. У… … Большая политехническая энциклопедия
УГОЛ — угла, об угле, на (в) углу и (мат.) в угле, м. 1. Часть плоскости между двумя прямыми линиями, исходящими из одной точки (мат.). Вершина угла. Стороны угла. Измерение угла градусами. Прямой угол. (90°). Острый угол. (менее 90°). Тупой угол.… … Толковый словарь Ушакова
Угол. Основные понятия.
Когда два луча (AO и OB) исходят из одной точки, то фигура, сформированная этими лучами (вместе с частью плоскости, ограниченной ими), называется углом.
Стороны угла следует представлять себе бесконечно продолженными от вершины.
Угол обыкновенно обозначается тремя буквами, из которых средняя ставится у вершины, а крайние у каких-нибудь точек сторон. Например, говорят “угол АОВ или угол ВОА”. Но можно обозначать угол и одной буквой, поставленной у вершины, если при этой вершине других углов нет. Мы иногда будем обозначать угол цифрой, поставленной внутри угла у вершины. Слово “угол” на письме часто заменяется знаком /.
Когда два луча исходят из одной точки, то строго говорят, что они образуют не один угол, а два угла.
Эти два угла равны друг другу лишь в том случае, когда лучи AO и OB составляют одну прямую.
Такой угол называют развернутым углом.
Два угла считаются равными углами, если при наложении они могут совместиться.
Мы принимаем как очевидное, что внутри всякого угла из его вершины можно провести луч (и притом только один), который делит этот угол пополам. Такой луч называется биссектрисой угла.
Два угла (AOB и BOС) называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны составляют прямую линию.
Когда два смежных угла равны (черт. 2), то общая сторона их OB называется перпендикуляром к прямой AC, на которой лежат другие стороны.
Если же смежные углы неравны (черт. 1), то общая сторона OB называется наклонной к AC.
В том и в другом случае точка O называется основанием (перпендикуляра или наклонной).
Из всякой точки прямой можно, по ту и другую сторону от этой прямой, восставить к ней перпендикуляр и притом только один.
Всякий развернутый углом равен 2 d = 180°.
Всякий угол (АОС), меньший прямого угла (АОВ) называется острым.
Всякий угол (AOD) больший прямого называется тупым.
Математика. 2 класс
Конспект урока
Математика, 2 класс
Урок № 33. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
— Как распознавать углы?
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Острый угол – это угол, который меньше прямого.
Тупой угол – это угол, который больше прямого.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Рассмотрите фигуры и выберите лишнюю.
Лишняя фигура под номером 2. Она образована незамкнутой линией.
Она называется угол.
Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.
Посмотрите на рисунки: по-разному открытый веер, образует разные углы.
У каждого угла есть две стороны и вершина. Углы бывают прямые, острые и тупые. Углы определить можно помощью чертежного угольника.
Прямой угол определяем с помощью чертежного угольника.
Угол, который меньше прямого угла называется острым углом.
Угол, который больше прямого угла называется тупым углом.
Посмотрите, как из обычного листа бумаги можно сделать модель прямого угла. Моделью можно воспользоваться, если у вас нет чертежного угольника. Возьмите лист бумаги и перегните его 2 раза, как показано на рисунках 1 и 2. И получите модель прямого угла.
Разверните лист. Линии сгиба образовали 4 прямых угла.
Чтобы определить, какой угол начерчен, на него накладывают угольник или модель прямого угла.
Вывод: Углы могут быть прямыми и непрямыми. Чтобы определить прямой угол или нет, нужно взять особый инструмент – угольник. Если, приложив угольник к углу, вершиной к вершине, стороны совпадут, то угол – прямой. Не совпадут – непрямой. Непрямые углы делятся на: тупые и острые. Угол, величина которого меньше величины прямого – острый, а, если величина угла больше величины прямого – тупой.
1.Посмотрите на крыши домов и домиков. Какие углы ты видишь на рисунке? Соотнесите вид угла с изображением домика.
2. Выберите цифры, в записи которых присутствуют только прямые углы.
Что такое угол? Виды углов
Определение угла
Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.
Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.
Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точка O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.
Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:
Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.
Что такое вершина и стороны угла
В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: ∠.
Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.
Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA. Также можно назвать угол одной большой буквой, которая указывает на его вершину, например: ∠O.
Иногда встречается обозначение в виде цифр — так тоже можно.
Для наглядности — все способы обозначения углов:
Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:
Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.
Виды углов
Есть разные типы углов и у каждого своё название:
Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки.
Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен 90°.
Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым. Для удобства прямой угол обозначается уголком. Вот так:
На картинке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна прямой AB, а точка O — основание перпендикуляра.
Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть
Сравнение углов
Для сравнения углов можно использовать самый простой способ из программы 4 класса — метод наложения. Для этого нужно совместить две вершины и сторону одного угла со стороной другого. Если стороны заданных углов совпадут, значит углы равные. Если нет, то угол, который лежит внутри другого, будет меньшим. Здесь два наглядных примера с равными и неравными углами:
При этом развернутые углы всегда являются равными.
Совмещение углов ∠𝐴𝐵𝐶 и ∠𝑀𝑁𝐾 происходит следующим образом:
Если совпадут и другие стороны, то углы равны: ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝑀𝑁𝐾.
Если нет, то один угол — меньше другого: ∠𝐴𝐵𝐶
Как правильно измерять углы
Измерение углов похоже на измерение отрезков: нужно сравнить их с углом, принятым за единицу измерения. В геометрии обычно за единицу измерения принимают градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла. Он обозначается так: °.
Градусная мера угла — положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном углу.
Есть еще две возможные меры угла: минуты и секунды. Они позволяют выполнять более точные расчеты, особенно, когда величина не является целым обозначением градуса.
Минута — 1/60 часть градуса. Обозначается ´.
Секунда — 1/60 часть минуты. Обозначается ´´.
Градус состоит из 3600 секунд, то есть: 1° = 60´ = 3600´´.
Как происходит измерение угла: сначала измеряют стороны угла, а после — его внутреннюю область. Всегда нужно считать количество уложенных углов, так как они предопределяют меру измеряемого угла.
Когда луч делит угол на два или более углов, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
На рисунке изображен угол АОВ, он состоит из углов АОС, СОD и DОВ. Можно записать так: ∠AOB = ∠AOC + ∠COD + ∠DOB = 45° + 30° + 60° = 135 °.
Равные углы имеют равную градусную меру.
Обозначение углов на чертеже
Чертеж помогает решать задачки по геометрии в разы быстрее. Чтобы наглядно изображать углы и прочие фигуры, придумали даже отдельное направление — геометрический чертеж.
Задачи с углами могут быть разными, и не всегда есть возможность правильно изобразить и отметить угол. Вот что важно запомнить при обозначении лучей и углов:
На чертеже отмечены три неравных угла:
Для обозначения на чертеже более трех углов используем разные виды дуг: волнистые, зубчатые.
Обозначать углы можно разными цветами. Главное, чтобы было просто и броско. При этом не обязательно отмечать все-все углы — достаточно только тех, которые нам нужны для решения задачки.
Угол. Биссектриса. Виды углов.
теория по математике 📈 планиметрия
Угол – геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, которые исходят из этой точки. Лучи – стороны угла, а точка – вершина.
Обозначение углов: можно обозначать тремя заглавными латинскими буквами (в середине записи – буква, которая обозначает вершину угла); можно обозначать одной заглавной латинской буквой; также используется обозначение двумя прописными латинскими буквами.
Рассмотрим обозначение на рисунках, где на рисунке 1 показан угол АОС, на рисунке 2 – угол М, на рисунке 3 – угол (hc).
| Рисунок 1 | Рисунок 2 | Рисунок 3 |
 |  |  |
Измерение углов. Виды углов
Обычно за единицу измерения углов принимают градус – угол, равный одной стовосьмидесятой части развернутого угла. Эта единица измерения введена до нашей эры много веков назад и используется в наше время.
Число, которое указывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла.
Определенные части градуса носят такие названия, как минута и секунда, где минута – это 1/60 часть угла, а секунда – это 1/60 часть минуты.
Запись и чтение осуществляется следующим образом: 78 0 (78 градусов); 24 0 32 / 45 // — это 24 градуса 32 минуты 45 секунд. Определение
Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.
Также можно сказать, что одна сторона развернутого угла является продолжением другой стороны этого угла. На рисунке показан развернутый угол С. Его величина равна 180 градусам (180 0 ).
Определение
Угол, градусная мера которого равна 90 градусов, называется – прямой.
Биссектриса угла
Биссектрисой угла называется луч, исходящий из вершины и делящий его на два равных угла. На рисунке показан луч ML, который делит угол KMN пополам, то есть угол KML равен углу LMN.
Смежные углы
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
На рисунке показаны углы ABD и DBC, которые являются смежными, у них сторона BD общая, а стороны АВ и ВС являются продолжениями одна другой.
По рисунку мы видим, что эти два смежных угла образуют развернутый угол. Таким образом, сумма смежных углов равна 180 градусов. Это свойство смежных углов.
Смежные углы
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Другими словами, при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов.
На рисунке показаны две пары вертикальных углов, это пара углов 1 и 2, а также вторая пара – это 3 и 4.
