что мыслимо то возможно

Что мыслимо то возможно

Аромат эманации мыслей

Составитель Олег Сергеевич Кривченко

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Если люди на протяжении тысячелетий твердят слова, которых не понимают, может их голова правильно работать?

Николай Николаевич Вашкевич

Чем тоньше мысль, тем изысканней её аромат.

А можно ли адекватно понять язык и слово, передать мысли? Вот, например, три перетекающих тезиса о языковых понятиях. Никола де Шамфор в XVIII веке отметил, что:

– «Человек, которому кажется, что он очень ясно излагает свои мысли, не всегда бывает понятен другим, потому что он идёт от мысли к словам, а слушатель от слов к мысли».

Очевидно, исчерпывающе сформулированное понятие – это длительный итерационный цикл: мысль-слово-мысль. Но и это не вся проблема. Вот, что добавил Жиль Делёз в XIX веке:

– «Выражаемое не совпадает со своим выражением, а скорее лишь содержится в нём, сохраняя свою самобытность. Смысл – это всегда двойной смысл».

Продолжил огорчать Александр Гарриевич Круглов в XX веке:

– «Если убрать терминологическую путаницу из умов, мы упрёмся в различия самих душ».

Тем не менее, в слово приходится вникать, и процесс этот не простой, говорит Антуан де Ривароль:

– «Мои обязанности по составлению Словаря французского языка наводят меня на мысль о враче, который вынужден анатомировать свою возлюбленную».

«В науке каждая новая точка зрения влечёт за собой революцию в её технических терминах» – заметил Фридрих Энгельс. А почему бы не предположить, что прояснение смысловой наполненности понятий, терминов, категорий, идиом не поможет уточнению, и даже возникновению неожиданных точек зрения? И как тут не вспомнить об известной результативности магических заклинаний.

Не научно? Тогда обратим внимание на зарождающуюся, под аккомпанемент истеричной иронии, – Симию. («Симия – это наука о сокрытых значениях слов, управляющих физической реальностью. Она изучает причинные связи между знаками и вещным миром». Вашкевич Н. Н.)

Вспоминаете?! «В начале было Слово…» Евангелие Иоанна 1.1.

Цифра, за цитатой автора, – установленный год его рождения.

Источник

«Мы живем в наилучшем из возможных миров» Окончание

Официально Лейбниц занимал должность архивариуса при ганноверском дворе. На этом посту он зарекомендовал себя не только замечательным библиотекарем, но и первоклассным дипломатом, заботящимся о благополучии и округлении владений своего повелителя.

Лейбниц принимал активное участие в переговорах, которые привели представителя ганноверского дома на английский трон. Прихода ганноверцев желали виги, стремившиеся отнять власть у потерявших популярность Стюартов. Поэтому многие считали, что Лейбниц лично замешан в интригах вигов. Деятельное участие его в работе английского Королевского общества, членом которого он был, сближало его с Англией.

На первый взгляд Лейбниц производил впечатление довольно невзрачного человека. Он был худощавым, среднего роста, с бледным лицом. Цвет его лица казался ещё белее из-за контраста с огромным чёрным париком, который он носил по обычаю того времени.

Лейбниц очень любил сладкое, даже в вино он подмешивал сахар, но вообще пил мало вина. Ел он с большим аппетитом без особенного разбора, мог одинаково довольствоваться и скверным обедом, который ему приносили из гостиницы, и изысканными придворными блюдами, причём ел он не в какое-либо определённое время, а когда придётся, и спал тоже как придётся. Обыкновенно он ложился спать не раньше часу ночи и вставал не позднее семи часов утра; такой образ жизни Лейбниц вёл до глубокой старости, и часто случалось, что он засыпал в своём рабочем кресле от переутомления и так спал до самого утра. Готфрид Вильгельм Лейбниц был человеком, способным как к размышлению в течение нескольких дней, сидя на одном и том же стуле, так и к размышлению во время путешествий по дорогам Европы летом и зимой.

До 50-летнего возраста Лейбниц редко болел. От сидячего образа жизни и неправильного питания у него к этому времени развилась подагра. Медицину он уважал в принципе, но тогдашнее врачебное искусство ценил низко.

Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность. Он с необычайной лёгкостью усваивал иностранные языки. Достаточно глубоко прослеживается влияние наследственности на умственные способности Лейбница: с обеих сторон — и с отцовской, и с материнской — у него были предки, более или менее выдающиеся по своему умственному развитию.

По мнению Бертрана Рассела, Лейбниц «был одним из выдающихся умов всех времён, но человеком он был неприятным». Рассел также писал, что «Лейбниц — скучный автор, и его влияние на немецкую философию сделало её педантичной и сухой».

Душевное настроение Лейбница вполне гармонировало с его философским оптимизмом: он был почти всегда весел и оживлён; обо всех он отзывался хорошо, даже об Исааке Ньютоне до окончательной с ним ссоры. По словам самого Лейбница, у него был недостаток «цензорского духа»: почти любая книга ему нравилась, он искал и запоминал в ней лишь самое лучшее. Лейбниц обладал очарованием, хорошими манерами, чувством юмора и воображением. Он часто смеялся, даже тогда, когда, по его словам, это был лишь наружный, а не внутренний смех; он был обидчив, но не мстителен, и в нём легко было возбудить чувство сострадания.

Лейбниц был вспыльчив, но его гнев легко прекращался, он любил весёлую беседу, охотно путешествовал, любил и умел говорить с людьми всех званий и профессий, любил детей, искал общества женщин, но не думал о женитьбе. В 1696 году Лейбниц сделал предложение одной девушке, но она просила времени подумать. Тем временем 50-летний Лейбниц раздумал жениться и сказал: «До сих пор я воображал, что всегда успею, а теперь оказывается, что опоздал».

Готфрид Лейбниц был человеком разносторонних дарований и неутомимой энергии, он был весьма далёк от того типа уединённого мыслителя, какой представляли собой Декарт и Спиноза. По своему складу он был ближе к английскому лорд-канцлеру Фрэнсису Бэкону — дипломату, политику и светскому человеку.

По мнению многих биографов, Лейбниц был скуп, хотя сам он отрицал в себе корыстолюбие. Когда какая-нибудь фрейлина ганноверского двора выходила замуж, Лейбниц обычно преподносил ей то, что сам называл «свадебным подарком», состоящим из полезных правил, заканчивающихся советом не отказываться от умывания теперь, когда она заполучила мужа.

Лейбниц представлял себе мир в виде капли воды или капли крови, так же кишащей мельчайшими организмами, как вода; одним словом, он считал, что все промежутки между живыми существами и внутри живых существ заполнены другими живыми существами. Это убеждение привело Лейбница к гипотезе о бесконечной делимости жизни и о непрерывности материи.

В физике Лейбниц развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Он ввёл в качестве количественной меры движения «живую силу» (позднее получившую название кинетической энергии) — произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, считавшему мерой движения произведение массы на скорость — «мёртвую силу», как назвал её Лейбниц. Частично использовав результаты Х. Гюйгенса, Лейбниц открыл закон сохранения «живых сил», явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии. Он также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие.

Готфрид Вильгельм Лейбниц, исходя из философского принципа оптимальности всех действий природы, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия», который впоследствии получил название принципа Мопертюи. Лейбницу также принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Лейбница).

Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Сын Эрнста-Августа, Георг-Людвиг, наследовавший отцу в 1698 году, не любил Лейбница. Он смотрел на него только как на своего придворного историографа, стоившего ему много лишних денег. Их отношения охладели ещё сильнее в 1714 году, когда Георг-Людвиг под именем Георга I вступил на английский престол. Курфюрст Ганновера был приглашен на английский престол, но предупрежден, чтобы не брал с собой Лейбница (сказался конфликт с Ньютоном). Новоявленный король Георг I согласился, и Лейбниц доживал свой век в немецкой провинции.

Лейбниц хотел быть приглашённым к лондонскому двору, однако он встретил упорное сопротивление английских учёных. Лейбниц безуспешно пытался примириться с королём и привлечь его на свою сторону. Георг I постоянно делал Лейбницу выговоры за неаккуратное составление истории его династии; этот король обессмертил себя рескриптом на имя ганноверского правительства, где было официально выражено порицание Лейбницу, и знаменитый учёный публично был назван человеком, которому не следует верить. Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер — моя тюрьма», — сказал он однажды.

Лейбниц был создателем математической школы, в которую входили братья Бернулли, Лопиталь, Чирнгауз и др. Он был членом Лондонского королевского общества, членом Парижской Академии наук.

Лейбниц был вхож к королям, но подолгу беседовал и с ремесленниками, любил деньги, но не был скупым, был убеждённым холостяком, но любил беседовать с дамами, отличался железным здоровьем и умер, отравившись лекарством. Несмотря на удивительную способность быть дипломатом, Лейбниц всю жизнь прожил один. Но в своих путешествиях он не упускает возможности навестить всех замечательных людей. И все замечательные люди состояли с ним в переписке. И даже если к нему обращались менее известные люди, он всегда отвечал им на вопросы.

Жестокая подагра останавливает бесконечные путешествия Лейбница и приковывает его к креслу в Ганновере. Он и раньше ел урывками, и пил только разбавленное вино, а теперь и вовсе ест только одно молоко на обед, но ужинает плотно. Засыпает далеко за полночь прямо в кресле, а просыпается рано. Судьба большую часть жизни хранила его от физических болезней. Только последние 20 лет его мучила подагра, с которой он боролся, зажимая больные ноги в специально сконструированные тиски. Когда боль отступала, он продолжал свой день. Ведь гений — это никогда не останавливающийся герой.

В начале августа 1716 года Лейбницу стало лучше, и он решил, наконец, окончить брауншвейгскую историю. Однако он простудился, у него был приступ подагры и ревматические боли в плечах; из всех лекарств Лейбниц доверял лишь одному, которое когда-то подарил ему один приятель, иезуит. Но на этот раз Лейбниц принял слишком большую дозу и почувствовал себя плохо; прибывший врач счёл положение настолько опасным, что сам отправился в аптеку за лекарством. Во время его отсутствия Лейбниц хотел что-то написать, но не мог сам прочесть написанное. Он лёг в постель, закрыл глаза и умер. Это было 14 ноября 1716 года.

Целый месяц тело философа лежало в церковном подвале без погребения. Лютеранские пасторы, почти открыто называвшие Лейбница «безбожником», ставили под сомнение саму возможность захоронения его на христианском кладбище. Когда, в конце концов, скромный кортеж направился к могиле, за гробом шёл его личный секретарь и несколько случайных лиц, а от двора не присутствовал никто. Один из немногих свидетелей церемонии, понимавший подлинное значение того, что произошло, заметил: «Этот человек составлял славу Германии, а его похоронили как разбойника».

Надпись на его могильной плите лаконична: «Прах Лейбница».

Лейбниц оказал огромное влияние на последующее развитие науки. Теперь, спустя более 300 лет после смерти, его репутация как математика выше той, что была при жизни, и она всё возрастает.

В честь Лейбница названы: кратер на Луне, малая планета, университет в Ганновере, несколько теорем и формул в математике, тождество, оператор, род растений, ряд, род растений.

Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому был воздвигнут памятник.

Важнейшие научные достижения Лейбница:

* Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых.

* Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным величинами.

* Он заложил основы математической логики.

* Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

* Первым ввёл понятие «живой силы» (кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

* Выдвинул в психологии понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

треугольника АВС. Тогда выполняется равенство

— В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа.

— Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новым открытиям геометров.

— Зависть есть беспокойство (неудовольствие) души, вытекающее из того, что желательным нам благом обладает другой человек, которого мы не считаем более нас достойным владеть им.

— Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймёт.

— Что касается стыда, то любопытно, что иногда скромные люди, будучи только свидетелями неприличного поступка, испытывают ощущения, похожие на ощущения стыда.

— Настоящее всегда чревато будущим.

— Так как логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли, то я не вижу оснований бранить её. Наоборот, люди ошибаются именно потому, что им недостаёт логики.

— Любить – это находить в счастье другого своё собственное счастье.

— Две вещи принесли мне огромную пользу, хотя обыкновенно они приносят вред. Во-первых, я был, собственно говоря, самоучкой, во-вторых, во всякой науке, как только я приобретал о ней первые понятия, я всегда искал новое, часто просто потому, что не успевал достаточно усвоить обыкновенное.

— Библиотеки — это сокровищницы всех богатств человеческого духа.

— Я стою на том, что плохая голова, обладая вспомогательными преимуществами и упражняя их, может перещеголять самую лучшую, подобно тому, как ребёнок может провести по линейке линию лучше, чем величайший мастер от руки.

— Горе — это беспокойство души, когда она думает о потерянном благе, которым она могла бы дольше наслаждаться, или когда она мучается из-за испытываемого ею в настоящий момент зла.

— Наше счастье вовсе не состоит и не должно состоять в полном удовлетворении, при котором не оставалось бы больше ничего желать, что способствовало бы только отупению нашего ума. Вечное стремление к новым наслаждениям и новым совершенствам — это и есть счастье.

— Если бы геометрия так же противоречила нашим страстям и интересам, как нравственность, то мы бы так же спорили против неё и нарушали её вопреки всем доказательствам.

— Доказанное примерами никогда нельзя считать полностью доказанным.

— Всякое учение истинно в том, что оно утверждает, и ложно в том, что оно отрицает или исключает.

— Мы созданы, чтобы мыслить. Нет необходимости, чтобы мы жили, но необходимо, чтобы мы мыслили.

— Я прошел бы 20 миль, чтобы выслушать моего худшего врага, если бы я мог что-либо узнать у него.

— Люди презирают не только порок, сколько слабость и несчастье.

— Без полустраданий разве есть удовольствие? Кто не пробовал горького, тот не заслуживает сладкого и даже не сможет оценить его.

— Кто не составляет с собою единства, тот не свободен.

— Неужели наша душа сама по себе столь пуста, что без заимствования извне образов она не представляет ровно ничего?

— Ничто не должно утверждаться без основания.

— Всякий раз, когда какая-либо вещь среди творений Господа кажется нам достойною порицания, мы должны заключить, что она недостаточно нами познана.

— Вещи восходят вверх по степени совершенства незаметными переходами.

— Решительно нигде не бывает абсолютного сходства.

— Природа щедра в своих действиях и бережлива в применяемых ею причинах.

— Семя всего, что мы познаём, лежит в нас.

— Если факты противоречат моей теории, тем хуже для фактов!

— Математика была для меня приятным развлечением.

— Людей много, а истина одна, и все, кто ищет её, помогают друг другу.

— Всякую часть материи можно представить наподобие сада, полного растений, и пруда, полного рыб. Но каждая ветвь растения, каждый член животного, каждая капля его соков есть опять такой же сад или такой же пруд.

— Природа никогда не делает скачков… Заметные восприятия также получаются постепенно из восприятий слишком малых, чтобы быть замеченными.

— Абстракция сама по себе не является ошибкой, лишь бы только помнили, что то, от чего отвлекаются, все же существует.

— Всякое тело чувствует всё, что совершается во Вселенной, так что тот, кто всё видит, мог бы в каждом теле прочесть, что совершается повсюду, и даже то, что совершилось или ещё совершится, замечая в настоящем то, что удалено по времени и месту; всё дышит взаимным согласием…

* Почитатели великого математика и философа Лейбница в день его рождения торжественно преподнести его бюст, изготовленный искусным скульптором. Лейбниц долго с удивлением разглядывал это произведение искусства и наконец промолвл:

— Так вот оно, то лицо, которое я ежеутренне брею.

Подобные мысли высказывал и Д. Бруно, и даже живший две с половиной тысячи лет назад греческий философ Анаксагор.

Анаксагор не признавал божественного происхождения этих тел, считая их раскалёнными камнями. За такое богохульство афинский суд приговорил его к казни. Ему едва удалось спастись бегством.

 У знаменитого софиста Протагора, жившего в V веке до нашей эры, был ученик Еватл, обучавшийся праву. По договору ученик должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Закончив обучение, Еватл не стал участвовать в судебных процессах. И тогда учитель подал на своего ученика в суд. При этом Протагор рассуждал так: „Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне в силу нашего договора, а если проиграет, то заплатит в силу решения суда”. Еватл ответил Протагору: „Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если же решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграю свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора”.

Г.Лейбниц в своей докторской диссертации „Исследование о запутанных казусах в праве” пытался показать, что подобные ситуации надо решать на основе здравого смысла. Он считал, что суд должен отказать Протагору за несвоевременность предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса. В сущности, Лейбниц предлагал изменить задним числом формулировку договора. Невозможно выполнить вместе договор и решение суда.

* Н. Винер сказал: „После Лейбница, быть может, уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени». Он говорил, что если бы ему предложили выбрать святого — покровителя кибернетики, то он выбрал бы Лейбница.

* Сохранился дневник, который Лейбниц вёл в свой ганноверский период. День из его жизни не похож на дни обычных, даже деловых, людей. С утра, ещё в постели, Лейбниц обдумывает какую-то математическую проблему. Потом отвечает на сделанный ему запрос: каково различие между живой и мёртвой силой в динамике. Придумывает железные ящики для обжарки и варки мяса. Сообщает свое мнение об одном юридическом вопросе. Читает депеши ганноверского посла при Регенсбургском сейме по делу о курфюрстском сане герцога. Занимается вопросом, как белить холст посредством воска. Из Ганновера с голландскими купцами едет в Герренсгаузен, чтобы осмотреть водопады и фонтаны, в создании которых сам принимал участие. Курфюрст показывает ему письмо герцогини Орлеанской о бессмертии и просит составить ответ на него. Канцлер посылает ему какую-то хронику, тайно напечатанную, и просит совета, как поступить с ней…

*Лейбниц подсказал идею применение цилиндра и поршня, предлагал иезуиту Гримальди, направлявшемуся в Китай, ознакомить просвещённого императора с двоичной системой счисления и при её помощи обратить в христианство (доказав единственность божества).

*Увлечённый познанием, Лейбниц обращал мало внимания на житейские невзгоды. Он распространял свой личный опыт на всё человечество и верил, что в мире существует предустановленная гармония, а значит, всё идет к лучшему: «И когда я думаю о росте человеческого знания за последний век или два и о том, как легко было бы людям продвинуться несравненно дальше, чтобы стать более счастливыми, то я не сомневаюсь, что человечество добьётся значительных успехов в более спокойные времена при каком-нибудь великом государе, которого бог поставит для блага человеческого рода».

Источник

Презентация была опубликована 7 лет назад пользователемМаксим Наровчатов

Похожие презентации

2 «Из всех теоретических успехов знания вряд ли какой-нибудь считается столь высоким триумфом человеческого духа, как изобретение исчисления бесконечно малых во второй половине XVII века» Ф. Энгельс

3 В данной функции от икс, нареченной игреком, Вы фиксируете x, отмечая индексом. Придаете вы ему тотчас приращение, Тем у функции самой, вызвав изменение. Приращений тех теперь взявши отношение, Побуждаете к нулю Δх стремление. Предел такого отношенья вычисляется, Производной он в науке называется.

4 В данной функции от икс, нареченной игреком, Вы фиксируете x, отмечая индексом. Придаете вы ему тотчас приращение, Тем у функции самой, вызвав изменение. Приращений тех теперь взявши отношение, Побуждаете к нулю Δх стремление. Предел такого отношенья вычисляется, Производной он в науке называется.

5 Алгоритм отыскания производной 1) Зафиксировать значение Х, найти f(x). 2) Дать аргументу Х приращение х, перейти в новую точку х+х, найти f(x+x). 3) Найти приращение функции: у = f(x+x) – f(x). 4) Составить отношение 5) Вычислить предел lim Этот предел и есть f(x), т.е. производная функции. у х x 0 у х

8 Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому физику и математику Исааку Ньютону и немецкому математику, физику, философу Лейбницу Их, великих, загадочность окружающего мира притягивала, а исследование увлекало. Честь открытия основных законов математического анализа принадлежит английскому физику и математику Исааку Ньютону и немецкому математику, физику, философу Лейбницу.

9 Ньютон Задача определения скорости прямолинейного неравномерного движения была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной, производную же – флюксией. Ньютон пришел к понятию производной, исходя из вопросов механики. Предполагают, что Ньютон открыл свой метод флюксий ещё в середине 60-х годов XVII в.

11 Лагранж В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лангранж

12 Первый в мире печатный курс дифференциального исчисления опубликовал в 1696 г. Лопиталь. Этот курс состоит из предисловия и 10 глав, в которых излагаются определения постоянных и переменных величин и дифференциала, объясняются употребляющиеся обозначения dx, dy, и др

13 Производная Производная – это функция, определяемая для каждого х как предел отношения (если он существует). Функцию, имеющую предел, называют дифференцируемой. Производная характеризует скорость изменения функции. Производной функции f(x) в точке х = х 0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.

14 Таблица элементарных производных

16 х y 0 k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Конспект

17 Геометрический смысл приращения функции х y 0 A B Секущая С Итак, k – угловой коэффициент прямой(секущей)

20 Физический смысл производной a(f) = ‘(t) – ускорение- первая производная скорости по времени или a(t) = x»(t) – вторая производная координаты по времени

23 Физическая величина Среднее значение Мгновенное значение Скорость Ускорение Угловая скорость Сила тока Мощность

24 Закон Среднее значение Мгновенное значение Второй закон Ньютона Закон ЭМИ Закон самоиндукции

25 ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

26 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = 2t3- 2t2 Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2 с.

28 Скорость тела массой 5 т возрастает по законуυ = 0,1t 3 + 0,2t. Определить равнодействующую всех сил, действующих на него в момент времени 2 с. Решение

30 Решение: Т.к. I(t) = q (t), то I(t) = = 1 – 8t. I(t) = 0, тогда 1 8t = 0, t = 1/8 с. Ответ: 1/8 с.

31 2* В цепи, представленной на рисунке, 1 L 1 = 0,02 Гн, L 2 = 0,01 Гн. Силы токов изменяются во времени по законам: I 1 = 0,2 + 10t, I 2 = 0,1 + 10t. Найдите сопротивление R. Величины токов заданы в СИ.

32 При параллельном соединении участков цепи: Следовательно:

33 Законы постоянного тока

35 Решение. Р =I 2 R. Из закона Ома для полной цепи I =. Значит Р =. Так как R изменяется от 1Ом до 5 Ом, то взяв производную Р от R и, прировняв её к нулю, получим максимальную мощность на реостате. P R = ( )’ = = =. Последнее выражение равно нулю, если (r-R) = 0, то есть мощность максимальна, если сопротивление реостата равно внутреннему сопротивлению источника тока. R = 2 Ом. P mac. = = =4,5 Вm. Ответ: P mac = 4,5 Вm.

36 На каком расстоянии dmin надо поместить предмет от собирающей линзы с фокусным расстоянием F, чтобы расстояние от предмета до его действительного изображения было наименьшим?

37 Расстояние от предмета до его действительного изображения Исследуем последнее выражение, для чего найдём производную от s по d и приравняем её нулю: Из равенства d2 – 2dF = 0 следует dmin = 2F. При этом значении d расстояние от предмета до его действительного изображения будет наименьшим: s min = 4 F.

38 Количество вещества, получаемого в химической реакции, зависит от времени следующим образом : Q = a (1 + be –kt ) Определите скорость реакции. Решение

39 В среду с определёнными условиями существования вносят популяцию из 100 бактерий. Численность популяции возрастает по закону:, где t выражено в часах. Найти максимальный размер этой популяции до момента её угасания.

40 Найдём производную от функции z(t): но – 1 не удовлетворяет условию задачи, значит необходимо рассмотреть поведение производной функции в окрестности точки 1. Видно, что точка 1 – точка максимума. А значит, что в момент времени t = 1 (час) популяция достигнет своего наибольшего значения (будет иметь максимальный размер). Тогда, (бактерий). Ответ: 150 бактерий.

41 Вывод Понятие производной встречается не только в алгебре и геометрии, но и в таких науках, как: физика, химия, география, биология и др. Производную применяют для нахождения предельного значения процесса, происходящего при том или ином явлении.

Источник